2011中考几何汇总2.docVIP

22、（10黄冈改编）（本小题满分10分） 如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点， Q为BC延长线上一点，CQ＝BC，过P作PE⊥AC于E， 连PQ交AC边于D，求DE的长？ 21．的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C. （1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标. 23．如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B,C ）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变，若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明． 22. (本题满分l分) 如图O是RtABC的外接圆，ABC=90°，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PAPB． (1)求证：PB是O的切线； (2)已知PA=，BC=1，求O的半径． 22、如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。 （1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。 （2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比。 23. （本小题满分10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。 （1）证明△AED≌△CGF （2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创） 19.（本题满分6分） 如图14，已知，是一次函数的图象和 反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案）. 23．(原创)（本小题满分10分） 已知二次函数的图象Q与x轴有且只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b， （1）求这个二次函数的解析式。 （2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，请在y轴上找一点D，使得△CDP的周长最短。 22． (本题满分10分) 　已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径. （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径. 【根据习题改编】 21、（本小题满分8分） 如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． (1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值； (2) 在(1)的条件下，求弦CD的长． 21．（分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．试判断DE与BD是否相等，并说明理由； 如果BC＝6，AB＝，求BE的长．的图象与反比例函数的 图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y 轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D， 且S△PBD=4，． （1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围. 18. (本小题满分6分) 分） (本小题满分)已知：如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，. (1)求证：为的切线； (2) 过点作于.若,求. 19. (本小题满分6分) 的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且OD∥AB, （1）求的值； （2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形． 20.(本小题满分分)时，求的值． 22．（改编）（本小题满分分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且． （1）求证：CF=BE； （2）若，求AB的长． 19. (本题满分分)已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6） （1）求m的值； （2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标如图，. ⑴求∠A的度数； 若点在O上，AB，垂足为，＝，求. 23. (本小题满分分)∠ABC的平分线BD交AF于点D,连结BF. 求证:AF平分∠BAC 求证:BF=FD 第22题图 （第21题） （第23题） A B C O P A (第21题) O B C D E y x P