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2010级高二数学九月月考试卷 命题：袁本才 审题：陈腊玲 （满分150分，时间120分钟） 选择题： 1、设集合，则的子集的个数为（ ） A、 1 B、2 C、3 D、4 2、已知，则有（ ） A、与的夹角为 B、与的夹角为 C、 D、 3、已知等比数列为递增数列，且，，则（ ） A、2 B、 C、 D、 4、某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ） 正视图 侧视图 1 A、2 B、1 C、 D、 俯视图 5、函数与在同一坐标系下的图象大致是（ ） 6、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在区间为（k,k+1）, 则k的值为（ ） x -1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 x+2 1 2 3 4 5 A、-1 B、0 C、1 D、2 7、将函数的图象向左平移个单位，再将所得到的图象上的所有点横坐标伸长到原来的2倍，（纵坐标不变），可以得到一个奇函数的图象，则=（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知平面，直线，设集合A={与垂直的平面}，B={与垂直的平面}， M={与垂直的直线}，N={与b垂直的直线}，给出下列命题： 若，则；（2）若，则A=B；（3）若为异面直线， 则；（4）若相交，则M=N，其中错误命题的序号为： A、（1）（2）（3） B、（1）（3）（4） C、（3）（4） D、（2）（4） 9、过直线y=2x上一点P作圆M：的两条切线，A，B为切点，当P，M两点距离最小时，（ ） A、 B、 C、 D、 10、在等差数列中，若，且，则使数列的前n项和最小的n的值为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 二、填空题： 11、关于x的不等式的解集是 ； 12、若圆上存在两点关于直线x+y-2=0对称，则实数a等于 ； 13、已知实数x、y满足，则2x+y的取值范围为 ； 14、数列中，，则数列的通项公式为 ； 15、设M，N为不同的两点，直线， 以下命题中正确的序号是 不论为何值，点N都不在直线上； （2）若=1，则过点M、N的直线与直线平行； （3）若=-1，则直线经过MN的中点； （4）若，则点M、N在直线的同侧； 三、解答题： 16、已知两条直线， （1）为何值时，直线与垂直； （2）为何值时，直线与平行，并求此时与的距离； 17、设中，分别是内角A、B、C所对边长，A为锐角，并且 （1）求角A的值； （2），，求； 18、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用y最少，该楼房将建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费有/建筑总面积） 19、如图：已知AB平面ACD，DE平面ACD，为等边三角形，AD=DE=2AB， F为CD的中点， （1）求证：AF||平面BCE （2）求证：平面BCE平面CDE； （3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值； 20、已知以点C为圆心的圆与x轴交于点O、A两点，与y轴交于点O、B两点，其中O为原点； （1）求证：的面积为定值； （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程； 21、已知等差数列满足：，的前n项和为， （1）求及 （2）令，记数列的前n项和为，若不等式对一切正整数n都成立，求实数的取值范围； D C B A y x y x y x y x