高考提分计划(四)解三角形 (10.19).doc

高考提分计划（四）：解三角形 题型一：等式两边既有角又有边的情况，以及三角形形状的判定 解题技巧:利用正弦定理把角化边或者边化角 题型精讲： 例：（2012辽宁）17．（本小题满分12分） 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求的值。 17．（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a． （I）求； （II）若c2=b2+a2，求B． 2.（2010辽宁）（17）（本小题满分12分） 在中，分别为内角的对边， 且 （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状. 【答案】；所以是等腰的钝角三角形。 3.（2008辽宁）（17）（本小题满分12分） 在△ABC中，内角，对边的边长分别是.已知. （Ⅰ）若△ABC的面积等于，求; （Ⅱ）若，求△ABC的面积. 4.(2012上海)．在中，若，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 5.(2011重庆)若△的内角，满足，则 A． B． C． D． 【答案】D 6.（2011四川）在ABC中，则A的取值范围是 （A）（B） （C）（D） 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。 （1）求证： （2）若，求△ABC的面积。 8..（2011山东）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）求的值； （II）若cosB=， 【答案】2；2 9.（2011全国）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知 （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若 【答案】； 10.（2011江西）在中，的对边分别是，已知. （1）求的值； (2)若，求边的值． 【答案】 11.（2011湖南）在中，角所对的边分别为且满足 （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 【答案】； 题型二：求值问题，面积问题， 解题技巧：利用正余弦定理求值 三边的时候：利用余弦定理 两角一边的时候：正弦定理 1.（2012广东）6. 在中，若，则( ) 【答案】B2.（2012重庆13）设的内角的对边分别为，且则 【答案】; 3.（2012北京）．在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。 【答案】4 4.(2011新课标)．中，，则的面积为_________． 5.（2011上海）在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是 千米。 【答案】 6.（2011福建）．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_______． 【答案】2 7.（2011北京）在中.若b=5，，sinA=，则a=___________________. 8.（2010山东）在中，角所对的边分别为．若,，则角的大小为____________________． 【答案】 9.（2010北京）在中。若，，，则a= 。 【答案】1 10.（2010浙江）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）. （Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值. 1