线段、角的轴对称性(一).pptVIP

线段、角的轴对称性 如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？ A. . B .C 你对线段有哪些认识? 线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线. 如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？ 　　　 A B 0 C D M 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．　　　 结论： ∵点M是线段AB的垂直平分线上的点 ∴MA=MB A B 0 M N C A B 0 C D M 如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.　　　 E 牛刀小试： 如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？ D B C A 生活中的数学 ∴点M在线段AB的垂直平分线上 ∵ MA=MB A B 0 M N C 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 结论 N A B P M PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线MN上 判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 已知:如图,在ΔABC中, AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？ B A C M N E F O · 例题讲解 如图，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___ ． 随堂练习 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？ 随堂练习 ●本节课你还有哪些疑问?