2012年北京房山区水灾事故仿真数学模型.docVIP

2012全国大学生数学建模竞赛预测题 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 31 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 课程论文 2012年北京房山区水灾 事故仿真数学模型 摘要 近年来我国各大城市和地区暴雨连绵，极大程度上威胁着人们的生命和财产安全。更重要的是由于持续降雨，许多街道或小区不能及时将积水清理掉，为此给人们的出行带来极大不便。然而距离政府完成改善排水系统的硬件建设还尚需时日，因此在完成改善排水能力之前，我们必须建立一套完整的关于道路积水预警机制的模型来保证广大居民的安全。首先我们要建立一系列的限制条件，设立两种不同型号的车所能安全度过所能承受的最大积水高度，（普通小轿车底盘高100mm~150mm，大型货车或公交底盘高40cm~43cm，）其中当积水高度小于等于100mm~150mm时，大小车均能通过；当积水大于100mm~150mm而小于等于40cm~43cm时，只允许大车通过；当积水高度大于40cm~43cm时，大小车均不允许通过.其次，我们为了上面的条件设立，就必须求出不同时刻的积水量，所求积水量=降雨量-排水量。因此，联系附录中的相关数据，我们便可根据这一系列层层递进的关系经MATLAB软件来求解出最终我们所需要的积水量。 关键词：限制条件 积水量 降雨量 排水量 暴雨强度 正文： 问题重述 近年来我国的城市排水系统出现了各种问题，给广大居民的安全性造成了威胁，然而距离政府完成改善排水系统的硬件建设还尚需时日，因此在完成改善排水能力之前，保证广大市民的安全就显得比较重要了，而解决这一问题的有效办法之一就是：加强道路积水预警机制。某公司为了让道路导航仪具有实时道路积水预警功能，计划与气象局、积水排污、交通局等合作推出具有道路积水预警功能的道路导航仪，以更好的保证广大居民的安全。 （1）假设气象局为您提供了所在区域的实时的降雨量数据（每一分钟提供一次，每一时刻的数据图像是一个三维图像）；【说明：这里不提供相关的数据了，大家去模拟相关数据：降雨量、地点坐标、海拔】 （2）假设已知您所在区域的排水系统处理能力和处理（数据包括：每条道路的排水管道最大排水量（每分钟），每条道路的排水管道网，及管道的高度） 请您根据上述提供的数据建立一套数学建模来预测道路实时积水情况（时间间隔为1分钟），并显示道路积水热图，以供司机朋友选择相关路线。请您利用你的模型，搜集尽可能多的数据，建立2012年北京房山区水灾事故仿真模型。 问题假设 1.进入各排水管道的水相互无逆流现象； 2.每条道路的排水速度一定； 3.红绿灯时间忽略，可视为已均匀到车速当中; 4.车的型号只分为小轿车与大卡车； 5.两种型号车的高度分别一定； 6.不考虑地面对降水的吸收； 7.认为各地的降雨强度均匀； 8.雨水流动的速度为某一常数。 9.工业废水，家庭排水不包