九年级数学九年级数学下册21建立二次函数模型课件一湘教版.pptVIP

2.1建立二次函数模型 问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为： 问题2、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 问题3、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量 y=(100+x)(600—5x) 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况．你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试． … 　６０４８０　 y/个 … １２ １１ １０ ９ ８ x/棵 1、正方形面积y与边长x的函数关系： 2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系： 3、圆的面积s与半径r的函数关系式： 4、某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式： 定义： 形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数. 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝ x2－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2 (5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c 例2、当m为何值时，函数 y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数 练习：y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3， 当m为何值时，y是x的二次函数？ 小结： 1、二次函数的一般形式： 2、用尝试求值的方法探索函数的最大值 作业：