4四曲线运动及有引力定律.ppt

基础物理培训辅导;第四讲 曲线运动、万有引力定律;第四讲 曲线运动及万有引力定律;【知识要点】;一、运动的合成与分解;例:相对运动问题要涉及运动的合成和分解; 物体在一定的高度处以一定的初速度水平抛出，抛出后只在重力作用下的运动叫平抛运动。 ①竖直方向只受重力作用，a=g恒定，自由落体运动。② 水平方向上不受力，做匀速直线运动，如图所示。③忽略空气阻力;（1）速度：;平抛:;轨迹为圆环的运动叫圆周运动．物体做圆周运动时，如果在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动叫做匀速圆周运动．;（7）向心力：产生向心加速度的力叫做向心力。;2、向心力公式的应用;例1:水平面内的匀速圆周运动;例2:锥摆;G;例3:竖直平面内的圆周运动; 例4:竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题;四、万有引力定律及应用;万有引力定律的发现; 规律的发现：; 式中的G是个比例恒量。(4)式已是万有引力定律的表达形式了。; 牛顿还研究了卫星绕行星运动的规律，他得出结论：行星和卫星之间的引力跟太阳和行星之间的引力是同一种性质的力，遵守同样的规律。于是牛顿把这种引力规律做了合理的推广，发现了万有引力定律。 ;2．万有引力定律的应用;4.匀速圆周运动：角速度、线速度、周期、频率、加速度; 例1 如图(甲)所示，水平半径为R的大圆盘，以角速度ω绕通过其圆心的竖直轴匀速转动，俯视图如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘上的中心目标O，设子弹的速度是v0，则 [ ] A. 枪应瞄准目标O射击 B. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且cosθ=ωR/v0 C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且tanθ=ωR/v0 D. 枪应向PO的右方偏过θ角射击，且sinθ=ωR/v0 ;△ △ △经典例题; 例2 从高H的地方平抛一物体A，其水平射程为2s．在A物正上方高为2H的地方，以相同方向平抛另一物体B，其水平射程为s．两物体在空中运行轨迹亦在同一竖直平面内，且都从同一个屏的顶端M通过，求屏的高度．;解:设A物体抛出速度为vA,B物体抛出速度为vB,则; 设A物从抛出到屏顶点的时间为tA, B物从抛出到屏顶点的时间为tB,屏顶点的坐标为(x,y),则; 例3．滑雪运动员由a点沿水平方向冲出跳台，到b点落在雪坡上，a、b两点直线距离L=40m，雪坡ab与地平面夹角θ=30°，如图所示，;由图1-5可知; 例4 如图所示，甲轮和乙轮半径之比是2∶1，A，B两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，C点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的1/4，甲轮以角速度ω转动，皮带不打滑， 求A，B，C三点的(1)线速度大小之比；(2)角速度大小之比；(3)向心加速度大小之比．;; 例5．飞机在竖直平面内作圆周运动，圆周的半径是180m，飞行员的质量是70kg。求：（1）飞行员在到达圆周的最高点不致脱离座位的最小速度是多大？（2）以同样的速度通过圆弧的最低点，飞行员对座位的压力又是多大？; 解答： （1）设飞行员到达圆周的最高点时的最小速度为v，则; 例5 : (1)在地球表面上物体的重力是否就是万有引力？ (2)在地球表面重力加速度都相等吗？为什么？;; 例6 :用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离开地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 [ ];当人造卫星未发射前，在地面上时; 2．凡是人造卫星的问题都可从下列关系去列运动方程，即:重力=万有引力=向心力; 例7: 在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。;故M1ω2r1=M2ω2(L-r1); 例8：地球 和月球中心的距离是3.84×108m，月球绕地球一周所用的时间是2.3×108s 。求：地球的质量。 ; 说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。 ;1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 [ ] A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 ;