剪力图和弯矩图幻灯片.pptVIP

内 容 提 要 剪力和弯矩 ? 剪力图和弯矩图  总结 截面法求指定截面上的剪力和弯矩。 简便法求指定截面上的剪力和弯矩。 列剪力方程和弯矩方程，然后作剪力图和弯矩图。 作剪力图和弯矩图的几条规律。 重点、难点 1、剪力和弯矩符号的规定 2、简便法求指定截面上的剪力和弯矩 3、根据剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图。 x l q FS x - ql - ql2/2 l/2 ql2/8 x M 解：求得两个支反力 例题：图示简支梁 ，在全梁上受集度为 q 的均布荷载作用。 试作此梁的剪力图和弯矩图。 A B l q FB FA 取距左端为 x 的任意横截面。写出 剪力方程 和 弯矩方程。 A B l q FB FA x 剪力图为一倾斜直线。 绘出剪力图。 x = 0 处 ， x = l 处 ， + A B l q FB FA x _ 弯矩图为一条二次抛物线。 A B l q FB FA x 绘出弯矩图 + A B l q FB FA x 梁跨中截面上的弯矩值为最大 但此截面上 ，FS = 0 两支座内侧横截面上剪力 绝对值为最大 A B l q FB FA x + + 解：求梁的支反力 例题 : 图示的简支梁在 C 点处受集中荷载 P作用。试作此梁的剪力图和弯矩图。 l P A B C a b 因为 AC 段和 CB 段的内力方程不同，所以必须分段写 剪力方程和弯矩方程。 l P A B C a b l P A B C a b x AC段： l P A B C a b x x CB段： l P A B C a b x1 x2 Pb/l Pa/l + - l P A B C a b x1 x2 + Pab/l l P A B C a b x1 x2 + Pab/l Pb/l Pa/l + - 在集中荷载作用处的左、 右两侧截面上 剪力值（图） 有突变。突变 值等于集中 荷载 P 。弯矩图形成尖角， 该处弯矩值最大 。 例题: 试作简支梁的剪力图和弯矩图 . 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m 解: 求支座反力 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m 分段列剪力方程和弯矩方程 x AC段 : 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m x CB段 : x 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m x x - 6 2 剪力图 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m x x 弯矩图 AC段为斜直线 , CB段为二次 抛物线 . CB段取三个截面的弯矩值 + - 1.6 0.4 0.4m 1.0 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m + - 1.6 0.4 - 6 2 最大剪力位于 B 支座稍左横 截面上 . 最大弯矩位于 集中力偶作用 处稍右横截面上 . 0.4m A B C 2KN.m 10KN//m 0.2m + - 1.6 0.4 - 6 2 集中力偶作用处弯矩值发生突 变 , 突变值等于集中力偶之矩 . 以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处， 及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯 矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。 作剪力图和弯矩图的几条规律 取梁的左端点为坐标原点，x 轴向右为正；剪力图向 上为正；弯矩图向下为正。 梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。 梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值 （图）也有突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。但在 此处剪力图没有变化。 梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处； 梁上的最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面， 或 FS = 0的截面处。 * 弯 曲 第 9 章 9-4 求惯性矩的平行移轴公式 9-2 剪力图和弯矩图的进一步研究 9-3 弯曲正应力 9-6 梁的强度条件 9-5 弯曲切应力 9-8 弯曲应变能 9-10 超静定梁 9-7 挠度和转角 §9-1 剪力和弯矩 ?剪力图和弯矩图 9-9 斜弯曲 材料力学发展大事记 —梁的弯曲问题 在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的