第九章静电场中的导体与介质.pptVIP

　 一.导体的静电平衡条件 1.静电感应现象 2.导体的静电平衡条件 　 (1).静电平衡条件： a.导体内部任何一点的场强为零 b.导体表面上任何一点的场强方向垂直于该点的表面 (2).等价条件： 静电平衡时，导体为等势体. 二.静电平衡导体的电荷分布 1.导体处于静电平衡时，导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面上 问题：会不会出现空腔内表面分布有等量异号电荷的情况呢？ 3.静电平衡导体，表面附近场强的大小与该处表面的电荷面密度成正比 4.静电平衡导体,表面曲率越大的地方,电荷面密度越大 　 导体放入静电场中： [例1]半径为R的不带电导体球附近有一点电荷?q，它与球心O相距d，求?导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势；?若将导体球接地，球上的净电荷为多少？ a.球心O处场强为零，是±q’的电场和q的电场叠加的结果 [例2]两块放置很近的大导体板，面积均为S，试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度.?两板所带电荷等值异号;两板带等值同号电荷；两极板带不等量电荷 解：不考虑边缘效应时，可认为板上电荷均匀分布在板表面上 a.作两底分别在两导体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面 (1).设两板带等值异号电荷+q 和-q： 由场强叠加原理有 ----电荷分布在极板外侧面 (3).设两极板所带电量分别为q1和q2： 由场强叠加原理有 求电场分布, 球和球壳的电势U1和U2及它们的电势差△U; 用导线将球和球壳连接时场和电势怎样? 外球壳接地时怎样? 设外球壳离地面很远, 若内球接地, 电荷如何分布? U2为多少？ 解： 球壳内表面均匀分布电荷-q，球壳外表面均匀分布电荷q+Q a.球的电势为 b.球壳的电势为 (2).外球壳接地，即U2=0 ：球壳外表面上电荷为零,但导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变 (3).内球接地有U1＝0 球壳电势 　 电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体 一.电介质的分类 2.有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合 　 二.电介质的极化 1.无极分子的极化 　 2.有极分子的极化 三.电极化强度 (4).单位：库仑/米2 (C/m2)，与电荷面密度的单位相同 电介质中某点处的电极化强度与该点处的合场强有如下的实验关系： 　 1.设在均匀介质中，截取一个长为l，底面积为dS，体积为dV的小斜柱。斜柱的轴线与电极化强度的方向平行 2.等效电偶极子的总电矩为 五.介质内部封闭曲面内的极化电荷 六.介质中的静电场 介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷的电场叠加而成 令 七.有介质时的高斯定理 电位移 1.由高斯定理有 　 [例4]半径为R 的金属球带有正电荷q0，置于一均匀无限大的电介质中(相对介电常数为?r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量 a.电介质中的电场分布为 [例5]两带等量异号电荷的导体板平行靠近放置,电荷面密度分别为+?和-? ，板间电压V0=300V。如保持两板电量不变，将板间的一半空间充以相对介电系数?r=4的电介质,则板间电压为多少？介质上下表面极化电荷面密度多大？ 因导体板上总电量保持不变 c.板间电场强度为 二.电容器 两个带有等值异号电荷的导体组成的系统----电容器 两个导体A和B放在真空中，所带电量分别为+q和-q组成电容器 1.平板电容器 2.圆柱形电容器---两同轴圆柱面构成 3.球形电容器---两同心球壳构成 3.计算电容器电容的步骤： a.设极板带有电荷?q b.由电荷分布求出两极板间的场强分布 c.由场强分布求出两极板间的电势差 d.由电容的定义求得电容器的电容 三.电容器的串并联 2.串联: [例6]电容为C的空气平板电容器，两极板间距离为d，若在此电容器中插入一相对介电系数为?r的纸片，这时电容器的电容变为C’,试证纸片厚度为 证:设极板面积为S 一.带电体的能量 三.电场的能量 1.以平板电容器为例：设极板面积为S，两极板间距离为d,板间充满介电常数为? 的电介质 3.任意电场中所储存的能量为 [例7]真空中一个半径为R的薄球壳，其上带有均匀分布的电荷Q，求静电场的总能量 静电场的总能量为 [例8]空气平板电容器的极板面积为S，极板间距为d，其中插入一块厚度为d’的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为U，切断电源后再将铜板抽出。求