秩与检验 统计学.pptVIP

第十一章 秩和检验 1. 问题的提出： 前面学习了连续型资料样本均数差异的假设检验方法。 小样本用t检验或方差分析，条件：变量服从正态分布和方差齐。 大样本用u检验（中心极限定理）。 2. 基本概念： 前面介绍的检验方法称为参数检验（parametric test），对总体的分布类型作某种假定，基于这类假定的统计方法。 非参数检验：对总体的分布类型不作任何要求的统计方法称非参数检验（nonparametric test），由于其对总体分布不作严格假定，所以又称任意分布检验（distribution-free test）。 (1)基于秩次的非参数检验(秩和检验) 的基本思想： (2)非参数检验的优点： a. 不受总体分布的限制，适用范围广。 b. 适宜定量模糊的变量和等级变量。 c. 方法简便易学。 (3)缺点： 如果是精确测量的变量，并且已知服从或者经数学转换后服从某个特定分布（如正态分布），这时进行秩和检验，人为地将精确测量值变成顺序的秩，将丢失部分信息，造成检验功效下降。 3. 秩和检验的基本步骤： (1) 建立假设 (2) 由小到大编秩 (3) 分别求秩和 (4) 确定或计算检验统计量 (5) 确定P值 第一节 配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 例11-1 某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培训，问培训前后的评分结果是否有显著性差异？ 2.求差值： 3.编秩：差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等，符号不相同时，取平均秩次；零差值不参与编秩；将差值的正负标在秩次之前。 表11-1 某医院培训前后护理质量评分 4．分别求正负秩次之和，以绝对值较小者为T的数值。本例T＝6。 （2）大样本时，正态近似法(n25)： 第二节 两样本比较的秩和检验 （Wilcoxon两样本比较法） 例11-2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含量（mg），对甲种香烟做了6次测定，对乙种香烟做了8次测定，问这两种香烟的尼古丁含量有无差别？ 1.建立假设： H0：两总体分布相同或两总体分布中心位置相同。 H1：两总体分布中心位置不同。 α＝0.05 2. 编秩：将两样本混合编秩次。若有相同值，处于不同组，取平均秩次；处于同一组，不必取平均秩次。 4. 确定P值，判断结果： 基本思想：若总体分布相同，两组样本出自同一总体，任一组的秩和不应太大或太小，若某一组的秩和太大或太小，表明该组的总体水平高于或低于另一组的总体水平。 若 下限T1上限，P值表中概率值。 若T1?下限或T1?上限，则P值?表中概率值。 本例：查表11-4， 当n1=6，n2－n1=8-6=2时，40.5在29～61之间，得P＞0.05，按α＝0.05水准不拒绝H0 ，尚不能认为两种香烟的尼古丁含量有差别。 (2)正态近似法 （超出表11?4的范围时）： （二）频数表法： 例11-3 用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎患者，疗效见表11-5第⑴、⑵两栏，此药对两种病情的老年慢性支气管炎患者的疗效有无差别？ 表11-5 某药对两种病情的老年慢性支气管炎患者的疗效 3.求秩和：用各级别的频数与平均秩次相乘再求和。 单纯性慢性支气管炎组： Ri＝(65×54)+(18×119.5)+(30×158)+(13×196.5) ＝12955.5 此例n1=82，n2=126，n2-n1=44，用正态分布法。求u值计算校正的uc值，即： 4. 确定P值，判断结果： 第三节 多个样本比较的秩和检验 （Kruskal-Wallis法，即H检验） 表11-6 三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数 1. 建立假设： H0：三个总体分布的中心位置相同。 H1：三个总体分布的中心位置不全相同。 α ＝0.05 3.求各组秩和： 4.计算检验统计量H值： 分子为H值，分母C为校正数， 4. 确定P值，判断结果： 查表11-7，H界值表， H0.05 ＝5.78，按α=0.05水准，得P0.05，拒绝H0，故三种手术方法术后生存月数不全相等。 （二）频数表法: 1．建立假设： H0：三个总体分布的中心位置相同。 H1：三个总体分布中心位置不全相同。 α ＝0.05 4．计算检验统计量： 5. 确定P值，判断结果： 当样本组数或样本例数超过H界值表的范围，则认为H值近似服从?