工程流体力学第三章幻灯片.pptVIP

工程流体力学 车辆工程 3.1描述流体运动的两种方法 3.1.1 拉格朗日方法 3.1.2 欧拉方法－随体导数 3.1.1拉格朗日方法 拉格朗日方法，类似于理论力学中把质点作为研究对象. 3.1.1拉格朗日方法 具体表示方法: 一、用流体质点在t0时的 位置标识不同的质点 t=t0时流体质点的坐标是 ( a,b,c) a,b,c可以是直角坐标的(x0,y0,z0), 也可以是曲线坐标（x1,y1,z1） 不同的a,b,c代表不同的质点 二、流体质点的运动规律数学上 可表为下式： 3.1.1拉格朗日方法 将 在笛卡尔坐标中展开 3.1.1拉格朗日方法 拉格朗日方法 自然、直观；实现非常困难；无法对成千上万的流体质点进行跟踪。 实际问题：固定空间区域内固体与流体的作用。 实验测量值：空间固定点的参数。 3.1.2欧拉法 欧拉法着眼于空间点，设在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。如果每一点流体运动都已知道，则整个流体的运动状况也就清楚了。 在气象观测中广泛使用欧拉法。在世界各地（相当于空间点）设立星罗棋布的气象站。根据统一时间各气象站把同一时间观测到的气象要素迅速报到规定的通讯中心，然后发至世界各地，绘制成同一时刻的气象图，据此做出天气预报。 气象变化图.exe 3.1.2欧拉法 某时刻位于一个空间点上的流体质点的物理量（密度、压力、温度）就是流场对应点、对应时刻的密度场、压强场、温度场上的对应值。 在流场中，一点上流体质点的性质与该点的流场性质是相同的。 3.1.2欧拉法 欧拉法中的变量是空间坐标和时间变量 3.1.2欧拉法 欧拉法中的变元是空间坐标和时间变量， 拉格朗日法中的变元主要是时间变量。 拉格朗日法中，直接描述的是质点的位置坐标,进而得到速度； 欧拉法中则是直接描述空间点上流体质点的速度向量。 与拉格朗日法最大的区别是欧拉法中的定义得到的的函数都是场函数，可以广泛的利用场论的知识。 3.1.3随体导数（加速度函数） 3.1.3随体导数 3.1.3随体导数 3.1.3随体导数 上节小复习 例题 思考题 3.2.4 水力要素 上节小复习 上节小复习 §3.3 连续方程 三、连续方程的微分形式 连续方程 高斯公式 微分形式的连续方程 §3.3 连续方程 可压缩流体定常流动 不可压缩流体定常流动 例3-3 试证不可压缩流体的运动是可能存在的： （1） （2） 二、伯努利方程的应用（续） 3. 小孔出流 特例：虹吸管 上节小复习 上节小复习 可压缩流体定常流动 不可压缩流体定常流动 上节小复习 上节小复习 §3.6 动量矩方程 一、动量矩方程 定常流动动量矩方程 §3.6 动量矩方程 例1 不可压缩理想流体平面射流（与纸面垂直方向上参数不变），冲击在如图所示的挡板上。射流厚度为d，在挡板两端流出的两股分流厚度为d1、d2，射流速度为v，不计重力，求流体作用在平板上的合力及合力中心。 例2 如图所示为一有对称臂的洒水器，设总的体积流量为5.6×10-4m3/s, 每个喷嘴面积为0.93cm3，不计摩擦，求旋臂的转动角速度。如不让它转动，应施加多大扭矩。 §3.6 动量矩方程 二、涡轮机械的基本方程 涡轮机械的基本方程 §3.6 动量矩方程 二、涡轮机械的基本方程 例3 已知离心式通风机叶轮的转速为1500r/min，内径d1=480mm，入口角 =60°，入口宽度b1=105mm；外径d2=600mm，出口角=120°，如图所示，出口宽度b2=84mm，流量qV=12000m3/h，空气密度 =1.2kg/m3。试求叶轮入口及出口处的牵连速度、相对速度、绝对速度，并求叶轮所能产生的理论压强。 微分形式的连续方程 特例1：定常流动 定常流动中，流体任何空间点处的密度不随时间变化， 定常流动的连续方程式为： 微分形式： 方程式适用于可压缩和不可压缩的定常流动。 特例2：不可压缩流体流动 不可压缩流体的密度既不随时间变化，也不随空间变化， 不可压缩流动的连续方程式为： 微分形式： 方程式适用于不可压缩的定常流动和非定常流动。 0 §3.4 伯努利方程及其应用 一、伯努利方程 不可压缩理想流体在重力场中的一维定常流动的能量方程。 1、流线上的伯努利方程 压力作功=动能增加+位能增加 压力作