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两个矢量相乘（点乘或叉乘），它们的下标应取不同的字母。 用指标表示法表示矢量运算 （1）指标表示法和符号约定 用指标表示法表示矢量运算 （1）指标表示法和符号约定 例题2. 已知, , 求: 解: 是位置矢量。 （1）指标表示法和符号约定 （1）指标表示法和符号约定 （1）指标表示法和符号约定 哈密顿算子 利用张量下标表示法哈密顿算子可写为， 一个具有微分及矢量双重运算的算子, （1）指标表示法和符号约定 利用哈密顿算子进行运算时，需分别进行微分和矢量两种运算。 梯度 散度 哈密顿算子 （1）指标表示法和符号约定 (1).指标表示法和符号约定 （5） * * * * * * * * * * * * * * * * * * 高等流体力学 鹿院卫 luyuanwei@bjut.edu.cn 2015.9 态度决定一切 Attitude is everything 哈佛大学的一个研究发现：一个人的成功，85%取决于他积极的态度，而只有15%取决于他的智力和所知道的事实与数字。 当我们在工作中没有更多明显优势时，那么积极的工作态度就是我们最大的资本。 教科书 高等工程流体力学，张鸣远、景思睿、李国君编著，西安交通大学出版社，2006年7月，西安。 参考书 Fundamental Mechanics of Fluids, I.G.Curries, 3rd Edition, Marcel Dekker, Inc., 2003，New York 流体力学，吴望一编著，北京大学出版社，1995，北京。 流体力学，周光炯等编著，高教出版社，2002，北京 高等流体力学，王献孚，熊鰲魁 编著，2003年，华中科技大学出版社。 非粘性流体力学，董曾南，章梓雄 编著，2003年9月，清华大学出版社，北京。 课后作业 每章后布置，提供答案 考核 期末考试 (课堂开卷） 答疑时间 教材定价：60元 亚马逊：52.8元 《高等流体力学》课程安排 上课时间 课程内容 9月25日（第3周，第1次） 绪论，场论 10月9（第4周，第2次） 笛卡尔张量 10月16(第6周),23日（第7周） 流体力学基本概念 10月30(第8周),11月6日(第9周) 流体力学基本方程及边界条件 12月11日（第10周） 流体力学几个重要定理 12月18日,12月25日（11-12周） 理想不可压缩流体的流动 12月31日,1月8日：粘性不可压缩流体的流动 12月31日（第13周） N-S方程的精确解 1月8日（第14周） 小雷诺数流动的近似解 1月15日（第15周） 大雷诺数下的边界层理论 绪论 人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如： 1. ：表面光滑还是粗糙？ 高尔夫球 2. ：来自前部还是后部？ 汽车阻力 3. ：来自下部还是上部？ 机翼升力 EXIT EXIT 流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补充。 研究方法 理论分析方法 实验方法 数值分析方法 EXIT 理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。 建立模型 推导方程 求解方程 解释结果 EXIT 实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。 相似理论 模型试验 测量 数据分析 EXIT 数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解。 计算流体力学 有限差分法 有限元法 边界元法 谱分析等 EXIT EXIT 一、场论 1.场的定义、分类及几何表示： (1)定义：设在空间中的某个区域内定义标量函数或矢量函数，则称定义在此空间区域内的函数为场。 (2)分类：标量场和矢量场 （大小和方向） (3)场的几何表示： 标量场：用等位面表示（等压线、等温线） 矢量场：用矢量线表示，既有大小，又有方向，大小为标量，可用等位面来表示，方向则用矢量线来几何表示，矢量线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合。 矢量线微分方程： 2.梯度：标量场不均匀性的量度 梯度表示函数在M点上沿等位面法线方向的方向导数，