高二上理科数学(必修五)第一周练习.docVIP

xxx学校2013-2014学年度9月月考卷 1.在中，若，则的值为（ ） A．　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 答案： 3.B 2.如图，为了测量某湖泊的两侧A,B的距离，给出下列数据，其中不能唯一确定A,B两点间的距离是（ ） A. 角A、B和边b B. 角A、B和边a C. 边a、b和角C D. 边a、b和角A 答案： 3.D 根据正弦定理和余弦定理可知当知道两边和其中一边的对角解三角形时，得出的答案是不唯一的。所以选D. 3.在△ABC中，其中有两解的是（ ） A. a=8,b=16,A=30° B. a=30,b=25,A=150° C a=72,b=50,A=135° D. a=18,b=20,A=60° 答案： 5.C 4.在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝（ ） A、 B、－ C、 D、－ 答案：1.D 5.中，角C为最大角，且，则是（ ） A．．．．答案： 2.B 6.在△ABC中，若，则其面积等于（ ） A． B． C． D． 答案： 4.D 解析： 7.在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 答案： 5.C 解析：，为最大角， 8.△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 答案： 6.B 9.在中，，则∠C=（ ） A30° B.45° C.60° D.120° 答案： 7. 由余弦定理可得，所以，选A.  10.在中， ,，则（ ） A. B. C. D. 答案： 4.B 11.在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b﹣c）cosA=acosC，则A为（　　） 　 A． B． C． D． 答案： 11. 考点： 余弦定理． 专题： 计算题；解三角形． 分析： 已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cosA的值，即可求出A的度数． 解答： 解：利用正弦定理化简已知等式得：（2sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC， 整理得：2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB， sinB≠0， cosA=， A为三角形的内角， A=． 故选C 点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键． 12.已知的面积为，则的周长等于（ ） A． B． C． D． 答案： 12.  评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 9.在中，，则角A的值为 答案： 9.或 13.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，，则A=　　． 答案： 13. 考点： 余弦定理的应用． 专题： 计算题；解三角形． 分析： 由正弦定理知sinB=，故由sinB=2sinC，得到b=2c，再由，得到a=，由此利用余弦定理能够求出cosA，进而能够求出A． 解答： 解：在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， ，sinB=， sinB=2sinC，，即b=2c， ， a2﹣4c2=3c2，a=， cosA===﹣， A=． 故答案为：． 点评： 本题考查三角形中内角大小的求法，解题时要认真审题，注意正弦定理和余弦定理的合理运用． 14.中，若，则 ． 答案： 14.，即整理得，解得。 15.在中，角，，所对的边分别为，，且，则= ． 答案： 15. 根据余弦定理可得，所以。 16.在中，若,，，则= 答案： 16. 由余弦定理可得，即，整理得，解得。 17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，若，且，则△ABC的面积等于 ▲ ．答案： 17. 由得，所以，所以，所以。 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 18.在中，内角的对边分别为．已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若为钝角，，求的取值范围. 答案： 18. 19.（本题满分12分）在中分别为,,所对的边，且 （1）判断的形状； （2）若，求的取值范围 答案： 19.解：（1）由题意 由正弦定理知， 在中， 或 ……………3分 当时， 则 舍 当时， 即为等腰三角形