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* 4.1角、相交线和平行线 当你看到这一题目时,你能得到哪些结论? 中考说明: 线段、射线、直线：线段、射线、直线的性质及中点的计算是中考热点之一,多以选择题、填空题为主。 角：角度的计算,互余互补,对顶角的应用都是中考重点内容,单独考查以填空题、选择题为主。 相交线、平行线：相交线、平行线是中考热点之一,也是初中几何的重点内容,历年中考都有出现,单独命题,多以选择题、填空题为主. 线段、射线、直线相关知识及应用 题1.(2003青岛)有三个点A、B、C过其中每两个点画直线,可以画出( )条直线. A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定 C A B C B A C 题2.如图,点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的点，(1)则线段MN= ________ (2)如果设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请和一句简洁的话表达你发现的规律. A B C M N 5 答:MN=a/2 题3.(2004太原)如图中的a,b,c,d四个图都称作平面图,观察图a和表中对应数值,探究计数的方法并作答. (1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中a已填好); (2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系:__________________ (3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有________条边. d 3 区域(F) 6 边数(E) 4 顶点数(V) c b a 图 V+F-1=E 30 7 9 3 8 12 5 10 15 6 角的计算: 题4.(2004南京)如果∠а=200,那么∠а的补角=________ 1600 题5.(2005荆州)钟表上12时15分时,时针与分针的 夹角为_______ 82.50 要点:钟表表面共分12大格,每一大格之间又分5小格,所以每小格为60,同时还要明确分针每分种走60,时针每分钟走0.50. 题6:(2004襄樊)如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=700,则∠BOD=________ 350 题7:(2004宁波)如图,AB//CD,CE平分∠ACD交AB于点E,∠A=1180,则∠AEC=_____ B A C D E 310 重难专攻1:角平分线、对顶角及余角、补角的综合应用 题8.(2004青海)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15031’,则下列结论不正确的是( ) A.∠2=450 B.∠1=∠3 C.∠AOD为∠1的补角 D.∠1的余角等于75030’ B 重难专攻2:角、平行线等知识的实际实用. 题9:(2004烟台)如图一条公路修到湖边时需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的∠A是1200,第二次拐弯的∠B是1500,第三次拐弯的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是( ) A B C E A.1200 B.1300 C.1400 D.1500 D 题10.(2004连云港)如图平面镜A与B夹角为1100,光线经过平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1的度数为_______ 350 A B 1 2 题11.(2005荆门)如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=_______ 1350 题12.(2005山西)点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子相邻面的两中心点,一只蚂蚁在盒子表面内由A处向B处爬行的最短路程是________cm. A B 20 综合创新 题13.如图所示,已知CB//OA,∠C=∠OAB=1000,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数. (2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值. (3)在平行移动过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由. O A B C E F 答案:(1)∠EOB=400; (2)不变.∠OBC:∠OFC=1:2; (3)存在,此时∠OEC=∠OBA=600 总结反思: 通过这节课的学习你有哪些收获? 作业:4.1 第4课　因式分解 〖知识点〗 因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖考查重点与常见题型〗 考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出