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贵阳市2005届适应性考试试卷(非实验区) 姓名 一．填空题：（每小题3分） 1．的相反数是 ； 2．如图1，AB∥ED，BC∥EF，如果∠B，那么∠E = ； 3．分解因式：； 4．已知点P是半径为的⊙O内一定点，且，则过点P的最短的弦长 是 ； 5．已知点P（，）在双曲线上，则； 6．若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是 ； 7．已知二次函数的部分图象（如图1所示） 由图象可知关于的一元二次方程的两个根 分别是，； 8．某学校一次数学考试中，初三（1）班50人平均分81.5分，初三（2）班45人平均分83.4分，这两个班95名学生的平均分是 ； 9．如图3，有一边长为的等边三角形ABC木块， 点P是以CA的延长线上的点，在A、P之间拉 一条细绳，绳长AP为，拉直细绳AP，把 它紧紧在⊿ABC木块上缠绕，（缠绕时木块不动） 点P运动的路线长为： ； 10．等腰梯形高为，且对角线互相垂直则这个梯形的 面积是 二．大题。（每小题4分） 11．有一种病毒非常微小，其半径为0用科学计数法表示这种病毒的半径约为 （ ） （A）（B）（C）（D） 12．能表示如图4所示的一次函数图象的解析式是 （ ） （A） （B） （C） （D） 13．有五条线段，长度分别为1、2、3、5、7，从中任取三条，他们一定能构成三角形的个数是 （ ） （A） 10个 （B） 7个 （C） 4个 （D） 1个 14．为筹备班级的成长毕业联欢会，班长对全班学生喜欢那种水果进行民意调查，以决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ） （A） 中位数 （B） 平均数 （C） 众数 （D） 方差 15．如图是一块长、宽、高分别是6，4和3的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 （ ） （A） （B） （C） （D） 三．解答题： 16．（8分） 先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值： 17．（10分）某班数学兴趣小组，对市公交9路车起点一个星期乘车人数进行统计，以每天1000人次为准，超过的人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下： ，，，100，，177，230 （1）求该起点站这一星期里，平均每天乘客人数（2分） （2）照这样估计2005年4月份该起点站乘客约有多少人次？（3分） （3）若将2005年4月份起点站每天乘客人数进行整理后，分成五组画出频率分布直方图中（不要求画频率分布直方图），每组的饿频率之比依次为：，能否判断这个月该车站乘客人数的中位数一定落在哪个小组？说明理由； 18．认真阅读下列对话：（10分） 小明：（递上10元钱）阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶； 售货员（阿姨）：小朋友，你的运气真好，如果昨天你用10元钱买一盒饼干后，用剩余的钱再买一袋牛奶就不够了，不过，今天是儿童节，给你的饼干打9折，两样东西拿好，另退你8角钱。 小强：一盒饼干的标价是整数哦！ 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价： 19．顺次连结四边形ABCD（如图6）各边的中点的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明。（要求在原图上画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请说明理由； 20．（10分）甲船在A处测得B处的乙船的方位角是北偏东，此时乙船正向正南驶去，若甲船从南偏东方向以每小时9海里的速度前进，3小时追上乙船，求最初甲、乙两船的距离和乙船的速度；（结果精确到0.1） 21．（10分） 如图7，直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次函数 的图象； （1）试求、的值； （2）求⊿PAB的面积； 22．如图8，有一块半圆形的木块，现要把它截成三角形板块，三角形的两个顶点为A、B，另一顶点在弧AB上，问怎样截取才能使截出的面积最大。（要求说明理由） 23．已知二次函数的图象如图9所示，它与轴相交于点C，点D在二次函数图象上与点C对称，一次函数的图象过点A、D；（10分） （1）求点D的坐标；（4分） （2）求一次函数的