计算方法 试题及的答案.docVIP

1. 设，求= , = 。 2. 计算的辛普森公式为 。 3. 设矩阵A=，=LDLT，其中L为单位下三角矩阵，D为 对角矩阵,则L＝ ,D= 。 4. 线性方程组，试写出Jacobi迭代法的迭代 格式 。 5. 已知下列数据： x -3 -2 -1 2 4 y 14.3 8.3 4.7 8.3 22.7 用最小二乘法求形如的经验公式的法方程为 。 6.用牛顿迭代法计算的根的迭代格式为 ， 取初始值1.5, 迭代一步得 。 1.求积公式具有的几阶代数精度。 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.线性方程组的系数矩阵， 则下面结论正确的是 （ ） A.Jacobi迭代法不收敛，Gauss-Seidel迭代法收敛 B. Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法不收敛 C. Jacobi迭代法不收敛，Gauss-Seidel迭代法不收敛 D. Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法收敛 3．设，取，利用下列等式计算，计算结果最好是 （ ） A．； B.； C.； D. . 4．设， 则 ( ) A. 7 B. 2 C. 5 D. 0 1. 若经四舍五入得到近似数，则它的绝对误差限为，有效数字为4 位。 ( ) 2. 设代数方程 ，在附近有根，设有迭代格式： （ n=0,1,2,……）， 迭代法收敛的。 ( ) 3. 当是不高于n次的多项式时，n次拉格朗日插值多项式，。 ( ) 1. 要制作三角函数cosx的函数值表，已知表值有四位小数，要求用线性插值引起的截断误差不超过表值的舍入误差，试决定其最大允许步长。 2. 已知数据如下 x -4.0 3.0 5.0 12.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 试用插值方法，求方程的根的近似解。 3. 用高斯列主元求解线性代数方程组 4. (1)已知，给出函数的函数值填入下表，表值用六位小数； (2)利用表中的值和n=4的复化Simpson求积公式计算的近似值。 x 0 0.25 0.5 0.75 1.0 f(x) 5. 构造积分的数值积分公式 。 6. 用向后Euler公式解初值问题： 。 1. 给定n+1个插值点，其中互不相等，证明不超过n次多项式存在且唯一。 2．设为线性方程组的系数矩阵， 试证：线性方程组AX=b的高斯-赛德尔迭代法收敛。 1. 设矩阵A=，对矩阵进行LDLT分解，则 L＝ ,D= . 2．设，取，利用下列等式计算， 式计算结果最好. (1)；(2)； (3)；(4) . 3. 设, 则 . 4. 用牛顿迭代法计算其迭代格式为 ， 取初始值4, 迭代一步得 . 5. 已知下列数据： x -3 -2 -1 2 4 y 14.3 8.3 4.7 8.3 22.7 用最小二乘法求形如的经验公式的法方程为 。 6．设为三个互异的插值节点，为拉格朗日插值基函数，则= ，= 。 1.求积公式具有的几阶代数精度。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.线性方程组的系数矩阵，则下面结论正确的是 A.Jacobi迭代法不收敛，G