1.1排列 1.2组合.docVIP

1.2.1. 排列（1） ）个元素的 的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合 表示. 试试： 从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？ 2 排列数公式 从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数 3 全排列 从n个不同元素中 取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，用公式表示为 典型例题 例1计算：⑴; ⑵ ; ⑶ . 变式：计算下列各式： ⑴; ⑵ ⑶ ; ⑷ . 例2若，则 ， ． 变式:乘积用排列数符号表示 ．（） 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 计算： ; . 2.. 计算： ； 3. 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行 场比赛； 4. 5人站成一排照相，共有 种不同的站法； 5. 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到个不同的三位数 2. 一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假设每股道只能停放1列火车）？ 3.一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ §1.2.1. 排列（2） 复习2：排列数公式： ＝ （） 全排列数： ＝ ＝ . 复习3 从5个不同元素中任取2个元素的排列数是 ，全部取出的排列数是 二、新课导学 学习探究： 问题1： ⑴ 从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ ⑵ 从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 问题2：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 典型例题 例1 （1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？ （2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？ （3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？ （4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？ 变式：：某小组6个人排队照相留念． (1) 若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？ (2) 若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？ (3) 若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？ (4) 若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？ (5) 若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？ 例2 用0，1，2，3，4，5六个数字，能排成多少个满足条件的四位数. （1）没有重复数字的四位偶数？ （2）比1325大的没有重复数字四位数？ 变式：用0，1，2，3，4，5，6七个数字， ⑴ 能组成多少个没有重复数字的四位奇数？ ⑵ 能被5整除的没有重复数字四位数共有多少个？ 练1.从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，有多少种不同的种植方法？ 练2. 在3000至80002.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序.除第一个节目和最后一个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，求共有多少种不同的排法？ §1.2.2.组合（1） 学习目标 1.正确理解组合与组合数的概念； 2.弄清组合与排列之间的关系； 3. 会做组合数的简单运算；. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P21~ P23，找出疑惑之处） 复习1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面，分别是和. 复习2：排列数的定义： 从个不同元素中，任取个元素的排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示 复习3：排列数公式：=（） 二、新课导学 学习探究 探究任务一：组合的概念 问题：从甲，乙，丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？ 新知：一般地，从个元素中取出个元素一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合. 试试：试写出集合的所有含有2个元素的子集. 探究任务二．组合数的概念： 从个元素中取出个元素的组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示． 探究任务三组合数公式 ＝＝ 我们规定： 典型例题 例1甲、乙、丙、丁4个人， （1）从中选3个人组成一组，有多少种不同的方法？列出所有可能情况； （2）从中选3个人排成一排，有多少种不同的方法？