2013届直线与圆).docVIP

【知识梳理】 1．圆的定义 在平面内，________________________ 点的集合叫做圆。圆的要素是______ ______ 2．圆的方程 圆的标准方程 圆的一般方程 方程 圆心坐标 半径 注：方程表示圆的充要条件是 3．求解圆的方程 主要方法是______________________法， 4．点与圆的位置关系 已知圆的方程为，点。若点M在圆外则满足____________________；点M在圆内：_______________________________。 5．直线与圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 公共点个数 0个 几何特征（d与 r大小关系） 代数特征（解的个数） 6．圆与圆的位置关系 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 公共点个数 0 1 2 1 0 几何特征 代数特征 两组实数解 【典型问题】 题型一：求圆的方程 1求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程 2．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（ ） A. B． C． D． 题型二：直线与圆的位置关系以及弦长 1、直线与圆的位置关系是__________。 2、任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是 A相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 3、若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （A） [-3，-1] （B）[-1，3] （C） [ -3，1] （D）（-，-3]U[，+） 4、若直线与曲线有且只有一个公共点，则的范围是 5、已知圆，过点的直线，则（ ） A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能 6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）A.36 B.18 C. D. 7、求直线被圆截得的弦的长_____ 8、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则 . 9.将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 10、已知圆C:及直线. （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交； （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程． 题型三：圆与圆的位置关系 1 圆与圆的位置关系为 (A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离 2、两圆，的公切线有且仅有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3、若圆与圆相切，则实数的取值集合是 . 题型四：圆的切线问题 1、已知直线与圆相切，则的值为 . 2、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是____________ 3、如果实数满足求 （1）的最大值； （2）的最小值； （3）的最值. 课本习题展示： P132 A组：第2题（练习如何设、求圆的方程） 2、P132 A组：第6题（练习如何设、求圆的方程） P133 A组：第7题（练习求圆方程以及对称性问题） 4、P133 A组：第9题（两圆公共弦问题） 5、P133 A组：第10题（圆系问题） 6、P133 A组：第11题（练习如何设、求圆的方程） 7、P133B组第3题（点，线，圆的距离问题） 比桓台二中2013届理科一轮 必修2第四章直线与圆