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2012-2013高三文科数学第一轮复习跟踪训练（七） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知集合，则( ) A. B. C． D. 2． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．下列求导运算正确的是 B． C． 　 D．若，则(　 　) A．B． C．D. 5. 下列命题中的假命题是( ) A. B. C. D . 6．函数的图象大致是（ ） 7. 如果，则的值为( ) A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，可以将函数的图象 ( ) A.沿轴向左平移个单位 B.沿向右平移个单位 C.沿轴向左平移个单位 D.沿向右平移个单位 9 .函数的值域是( ) A. B. C. D. 10.设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ） A.的图像经过点 B.在区间上是函数 C.的大值为 D.的图像的一个对称中心是和偶函数满足且，若，则= ( ) A. 2 B. C. D. 12．已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 已知，且，则_______ 14. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为 ． 14.已知函数是偶函数，则常数a的值为 16.己知函数是及上的偶函数，对都有成立,且时，都有,给出下列命题： (1)f(2) = 0； (2) 直线x= -4是函数y=f(x)图象的一条对称轴； (3) 函数在上有四个零点； (4)f(2012) =f(0). 其中所有正确命题的序号为. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数 （）的部分图像如图所示． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设，且，求的值． 18. （本小题满分12分）已知R为全集，A={x|log(3-x)≥-2}，B={x|≥1}，求（CRA）∩B。 19. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x3－ax2＋b(a，b为实数，且a1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－2. (1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)＝f(x)－mx在区间[－2,2]上为减函数，求实数m的取值范围．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。 （1）求和的值； （2）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。 21．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立， 求实数的取值范围； 22.（本小题满分10分）的参数方程为（为参数）， 曲线的极坐标方程为. （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由. 2012-2013高三文科数学第一轮复习跟踪训练（七） 参考答案 选择题。 1-5 CDBAD 6-10 ABACD 11-12 CB 二．填空题。 13． 14． 15． 16．⑴⑵⑷ 三. 解答题。 17．解：⑴由图可得 又图像过，且可得 ⑵且 18．解：由已知， 因为为减函数，所以 由，解得，所以。 由，解得，所以。 于是。 故 19．解：(1)f′(x)＝3x2－3ax， 令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝a， ∵a1， ∴f(x)在[－1,0]上为增函数，在[0,1]上为减函数． ∴f(0)＝b＝1， ∵f(－1)＝－a，f(1)＝2－a，∴f(－1)f(1)， ∴f(－1)＝－a＝－2，a＝. ∴f(x)＝x3－2x2＋1. (2)g(x)＝x3－2x2－mx＋1，g′(x)＝3x2－4x－m. 由g(x)在[－2,2]上为减函数， 知g′(x)≤0在x∈[－2,2]上恒成立． ∴，即∴m≥20. 实数m的取值范围是m≥20. 解：(1) 由题意知，为的最大值或最小值，所以或由题设知：函数的周期为所以或， （2）， 令，得 ，由，得或 因此点的坐标为或.（本小题满分10分） 解：（I）由得， ∴曲线的普通方程为---------------------------2分 ∵，∴， ∵，，∴， 即， ∴曲线的直角坐标方程为---------