循环码产生电路课程设计.doc

循环码产生电路 引言： 循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。循环码计数器是汉明距离为1的计数器，因而必然是偶数进制计数器。用它构成的计数电路由于不会出现毛刺干扰，具有可靠性高等优点而受到重视。同时，它还有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码，且易于实现；同时循环码的性能也较好，具有较强的检错和纠错能力。由于此类编码的重要性，所以对循环码编码器的研究始终没有停止过。 循环码又叫格雷码,任何两个相邻的循环码只有一位数字不同,当数据变换时,变换的数字数少,出现竞争冒险和出错的可能性会大大减小,所以循环码具有可靠性高的优点,在通信、军事等领域中应用非常广泛。在数字电子技术教学中,常用卡诺图化简多变量逻辑函数,画卡诺图时要用循环码。由于循环码的各位没有权值,所以书写和编制循环码比普通二进制码困难。 设计目的： 通过 matlab 仿真进一步深化对通信原理知识的学习。为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循环码A=(?)，可以将它的码多项式表示T(x)=对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x仅是码元位置的标志。因此，这里并不关心x的取值。（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。可以证明生成多项式g(x)具有以下特性： 1） g(x)是一个常数项为1的r=n-k次多项式；2） g(x)是的一个因式；3） 该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。 ???? 为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g(x)来构造生成矩阵，这时，生成矩阵G可以表示为： ?????????????????????? 其中，因此，一旦生成多项式g(x)确定以后，该循环码的生成矩阵就可以确定，进而该循环码的所有码字就可以确定。在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x)，也就是从的因子中选一个（n-k）次多项式作为g(x)；然后，利用循环码的编码特点，即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，来定义生成多项式g(x)。 ????根据上述原理可以得到一个较简单的系统循环码编码方法：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，则其次数必小于k，而的次数必小于n，用除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)的次数必小于（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。1） 用。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。例如，信息码为110，它相当于m(x)＝+x。当n-k＝7-3＝4时，＝+，它相当于。而希望的到得系统循环码多项式应当是A(x) = + r(x)。2） 求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是： ?因此，用除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即 这样就得到了r(x)。3） 编码输出系统循环码多项式A(x)为： 例如，对于（7，3）循环码，若选用，信息码110时，则： 上式相当于：这时的编码输出为：。 在译码时，对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。达到检错目的的译码十分简单，通过判断接收到的码组多项式B(x)是否能被生成多项式g(x)整除作为依据。当传输中未发生错误时，也就是接收的码组与发送的码组相同，即A(x)=B(x)，则接收的码组B(x)必能被g(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)≠B(x)，B(x)不能被g(x)整除。因此，可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。需要指出的是，有错码的接收码组也有可能被g(x)整除，这时的错码就不能检出了。这种错误被称为不可检错误，不可检错误中的错码数必将超过这种编码的检错能力。在接收端为纠错而采用的译码方法自然比检错要复杂许多，因此，对纠错码的研究大都集中在译码算法上。我们知道，校正子与错误图样之间存在某种对应关系。如同其它线性分组码，循环编码和译码可以分三步进行：????1） 由接收到的码多项式B(x)计算校正子（伴随式）多项式S(x)；????2） 由校正子S(x)确定错误图样E(x)；????3） 将错误图样E(x)与B(x)相加，纠正错误。建立模型方框图针对本文中所设计( 7,)循环码,通过simulink仿真，仿真模型如下图所示 simulink模型方框图+ 1，设置参数如下： 仿真模型图 应用： 通过对循环码的编译码技术的了解,并对分析其信道误码率。随着数字技术的高速发展,循环码纠错技术已经广泛应用于各种通信系统中。解码技术采用微处理器或数字信号处理器,实现简单,纠错能力强,可以降低误码率,保证数据传输的可靠性,大大提高通信质量。循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究最成熟的一类码。循环码计数器是汉明码距离为1的计数器