第四章_平均指标与标志变异指标精品.pptVIP

指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。 众数 (四) 众数 日产量（件） 工人人数（人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合计 800 【例1】已知某企业某日工人的日产量资料如下: 众数的确定 （单项数列） 计算该企业该日全部工人日产量的众数。 平均指标的种类及计算方法 ㈠ 算术平均数 ㈡ 调和平均数 ㈢ 几何平均数 ㈣ 众数 ㈤ 中位数 数值平均数 位置平均数 ★ ★ ★ ★ ★ 将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示 中位数 不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。 （五） 中位数 中位数的位次为： 即第3个单位的标志值就是中位数 【例A】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，则 （未分组资料） 中位数的确定 中位数的位次为： 中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即: 【例B】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则 【例C】某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 70 170 550 700 800 合计 800 — 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 中位数的位次： 中位数的确定 （单项数列） 中位数一定存在； 中位数不受极端值影响； 中位数与算术平均数相近； 变量值与中位数离差绝对值之和最小。 中位数的作用及用法 152 154 154 155 155 156 156 156 156 157 158 158 159 159 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 161 161 161 161 161 161 161 162 162 162 162 162 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168 168 168 168 168 168 169 170 170 170 170 170 171 171 172 172 172 174 第一个四分位数Q１ 第二个四分位数Q２ 第三个四分位数Q3 四分位数 箱线图 利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据。 众数、中位数、算术平均数的关系 皮尔逊经验公式： 当次数分布呈对称的钟形分布时，三者相等； 左偏分布 右偏分布 第二节 标志变异指标 一、标志变异指标概述 二、极差与分位差 三、平均差 四、标准差与方差 五、成数指标 六、变异系数 课程 学生 语文 数学 英语 总成绩 平均成绩 甲 乙 丙 60 65 55 65 65 65 70 65 75 195 195 195 65 65 65 单位：分 某班三名同学三门课程的成绩如下： 请比较三名同学学习成绩的差异。 集中趋势弱、离中趋势强 集中趋势强、离中趋势弱 测定标志变异度的绝对量指标（与原变量值单位相同） 测定标志变异度的相对量指标（表现为无名数） 全距 平均差 标准差 四分位差 全距系数 标志变异指标的种类 平均差系数 标准差系数 指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称级差。 最大变量值或最高组上限或开口组假定上限 最小变量值或最低组下限或开口组假定下限 【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，则 全距 【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下： 计划完成程度 （﹪） 组中值 （﹪） 企业数 （个） 计划产值 （万元） 90以下 90～100 100～110 110以上 85 95 105 115 2 3 10 3 800 2500 17200 4400 合计 — 18 24900 计算该公司该季度计划完成程度的全距。 优点:计算方法简单、易懂； 缺点:易受极端数值的影响，准确程度差 往往应用于生产过程的