六平均指标和变异指标（PPT_X页）.pptVIP

平均指标和变异指标 平均指标 一、平均指标的概念 二、平均指标的特点 1、总体同质性 2、数量抽象性 3、一般代表性 【思考】 1、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（ ） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 2、平均指标反映的是同质总体（ ） A.各单位不同标志值的一般水平 B.某一单位标志值的一般水平 C.某一单位不同标志值的一般水平 D.各单位某一数量标志的标志值的一般水平 二、平均指标的作用（P86） 【思考】1、平均指标是（ ） A.总体一般水平的代表值 B.反映总体分布集中趋势的特征值 C.反映总体分布离中趋势的特征值 D.可用来分析现象之间的依存关系 E.只能根据同质总体计算 四、平均指标的种类 1、算术平均数 2、调和平均数 3、几何平均数 4、中位数 5、众数 算术平均数 一、算术平均数的基本形式 算术平均数是变量数列中各单位标志值的总和除以全部单位数，它反映变量数列中各单位标志值的一般水平。 二、算数平均数的计算 2、加权算术平均数 例6.2.3：某工厂某车间50个工人 的日产量如下表所示：求工人的平均日产量 【练习】某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。已知价格低的甲商品的销售量是乙商品的2倍，试求该商品的平均销售价格？ 如果价格低的甲商品的销售量比乙商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少? 例6.2.4：某月某企业工人工资资料 见下表,求工人月平均工资。 【思考】 1、在（ ）条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数 A.各组次数相等时 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距式数列 D.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等 【思考】 2、分配数列中，各组标志值与频数的关系是（ ） A.各组标志值作用大小从频数大小中反映出来 B.频数越大的组，标志值对于总体标志水平所起的影响也越大 C.频数越大，则标志值也越大 D.标志值很小的组，相应的频数也就小 E.组标志值相应的频数很小，对总体标志水平所起的作用就小 【思考】 3、加权算术平均数受那些因素的影响？ 4、由组距式数列计算算术平均数时，有一个假设条件（ ） A.组的次数必须相等 B.各组的变量值必须相等 C.各组变量值在组内呈均匀分布 D.各组必须是封闭组 5、组距式变量数列计算出来的算术平均数具有什么特点？ 【思考】 6、由组距数列计算算术平均数（ ） A.用组中值代表各组标志值是假定各组标志值变化均匀 B.用组中值代表各组标志值不考虑各组标志值是否变化均匀 C.所得到的是一个准确的平均数 D.所得到的是一个近似的平均数 E.所得到的结果是完全错误的 权数的选择： 第一，权数与标志值相乘后的数量具有实际的意义，并等于总体标志总量 第二，当权数以相对数的形式即权数系数的形式表现时，公式要作适当调整 例6.2.5：某公司职工的日产量如下 表所示，求职工的平均日产量。 三、算术平均数的数学性质 （4）各个单位的变量值与其算术平均数的离差之和等于0。 （5）各个单位的变量与其算术平均数的离差平方之和为最小值。 四、算术平均数应用的特点 1、算术平均数的计算方法很容易掌握，同时它又与大量的社会经济过程相适应，因此，应用非常广泛。尤其是加权算术平均数，在经济统计中有重要作用。 例6.2.6：某企业生产的产品分为3个等级，2008年和2009年各等级产量资料如下表所示，问该企业的产品质量是否有所提高？ 例6.2.7：现有甲、乙两个企业生产同类产品，按其四个指标，以百分制综合评价甲、乙两个企业某年生产工作质量的高低，资料见下表，请分析甲乙两企业的生产工作质量。 （2）当总体单位数较少而数列中出现了极端值时，平均数的代表性就会受到影响。 【练习】已知以下资料，求算术平均数（即日平均产量） 调和平均数 一、调和平均数的概念 定义:是变量数列中各标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数。 如：变量数列为4，6，8，根据调和平均数的定义，求调和平均数 1、简单调和平均数 例6.3.1：某集贸市场，某种农产品早市每斤0.2元，午市每斤0.18元，晚市每斤0.15元，如果早中晚各买一元，则该种农产品的平均价格为多少？ 2、加权调和平均数 例6.3.2：某菜市场某月某种农产品的成交额资料如下表所示，求平均价格 三、调和平均数应用的特点 1、调和平均数在形式上是根据标志值的倒数计算的，但计算结果并不是算术平均数的倒