【高一数学】数学必修教案ppt模版课件.docVIP

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 三维目标： 1．知识与技能： 1. 了解指数函数模型的实际背景. 2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 3. 理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=ax的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）. 4. 通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型. 5. 理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用. 6. 通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=logax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）. 7. 知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义. 8. 通过具体实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数的图象，了解它们的变化情况 . 2．过程与方法： 1.通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质. 2.通过与指数式的比较，引出对数定义与性质让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 3.类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质. 3. 情感.态度与价值观 1.通过对数式与指数式的互化，培养学生的类比、分析、归纳能力. 2.通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . 3.在学习过程中培养学生探究的意识. 4.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力； 5.培养学生观察问题，分析问题的能力. 2.1.1 指数（共3个课时） 一．目标要求： （1）理解分数指数幂和根式的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值 （5）培养学生观察分析、抽象等的能力，渗透“转化”的数学思想. 二．教学重点、难点 1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解； 　（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解 三．教学方法 讲授法、讨论法、类比分析法及发现法 四、教学过程： 第一课时 复习提问： 什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ 归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根. 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零. 新课讲授： 类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念. n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数. 类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？ 零的n次方根为零，记为 举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在. 总结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. 根据n次方根的意义，可得： 肯定成立，表示an的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？ 让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论. 通过探究得到：n为奇数，； n为偶数, 如 总结：当n为偶数时，需先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误： 例题（50页例1）：求下列各式的值 （1） 分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值. 思考：是否成立. 课堂练习：1. 求出下列各式的值 2．若. 3．计算 归纳小结： 1．根式的概念：若n＞1且，则 为偶数时，； 2．掌握两个公式： 作业：P59习题2.1 A组 第1题 第二课时 复习提问： 1.复习初中时的整数指数幂，运算性质？ . 2.什么叫实数？ 有理数，无理数统称实数. 新课讲授： 观察以下式子，并总结出规律：＞0 ① ② 小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式， 根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：