第五单元-函数及图象第16课时-反比例函数.docVIP

第1课时　 (70分)一、选择题(每题4分共28分) 对于函数y＝下列说法错误的是(C) A．它的图象分布在第一、三象限 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 当x＞0时的值随x的增大而增大 当x＜0时的值随x的增大而减小 [2015·天津]已知反比例函数y＝当1＜x＜3时的取值范围是) A．0＜y＜1 ．＜y＜2 ．＜y＜6 ．＞6 【解析】　∵k＝6＞0在每个象限内y随x的增大而减小又∵当x＝1时＝6当x＝3时＝2 ∴当1＜x＜3时＜y＜6. [2015·兰州]若点P(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上且x＝－x则(D) A．y1＜y＝y＞y＝－y 【解析】　∵点P(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上 ∴y1＝＝＝－x ∴y1＝＝－＝－y 4．[2015·宜昌]如图16－1市煤气公司计划在地下修建一个容积为10的圆柱形煤气储存室则储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：)的函数图象大致是(A) 【解析】　由储存室的体积公式知10＝Sd 故储存室的底面积S()与其深度d()之间的函数关系式为S＝(d＞0)为反比例函数． [2015·青岛]如图16－2正比例函数y＝k的图象与反比例函数y＝的图象相交于A两点其中点A的横坐标为2当y＞y时的取值范围是(D) A．x＜－2或x＞2 ．＜－2或0＜x＜2 －2＜x＜0或0＜x＜2 ．－2＜x＜0或x＞2 图16－2 [2014·咸宁]如图16－3双曲线y＝与直线y＝kx＋b相交于点M且点M的坐标为(1)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(A) A．－3－3C．－1－1 7．[2015·兰州]在同一直角坐标系中一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是(A) 【解析】　(1)当k＞0时一次函数y＝kx－k经过一、三、四象限反比例函数在一、三象限(2)当k＜0时一次函数y＝kx－k经过一、二、四象限反比例函数在二、四象限． 二、填空题(每题4分共20分) [2015·益阳]已知y是x的反比例函数当x＞0时随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__y＝(答案不唯一)__． 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x()成反比例即y＝(k≠0)已知200度近视眼镜的镜片焦距为则y与x之间的函数关系式是__y＝__ 10．[2015·扬州]已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1)，则另一个交点坐标是__(－1－3)__． 【解析】　∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 ∴另一个交点与点(1)关于原点对称 ∴该点的坐标为(－1－3)． [2015·黄石]反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限则常数a的取值范围是__a＞__ 【解析】　∵反比例函数的图象有一支位于第一象限 ∴2a－1＞0 解得a＞ 12．[2014·莱芜]已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4)，B(－2)两点．则一次函数的表达式为__y＝x－2__ 三、解答题(共22分) (10分)[2015·广州]已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限． (1)判断该函数图象的另一支所在的象限并求m的取值 (2)如图16－4为坐标原点点A在该反比例函数位于第一象限的图象上点B与点A关于x轴对称若△OAB的面积为6求m的值． 解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知该函数图象的另一支在第三象限． －7＞0则m＞7； (2)∵点B与点A关于x轴对称若△OAB的面积为6 ∴△OAC的面积为3. 设A则＝3解得m＝13. (12分)[2015·广安]如图16－5一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴轴分别相交于A两点且与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限交于点C如果点B的坐标为(0)，OA＝OB是线段AC的中点． (1)求点A的坐标及一次函数解析式； (2)求点C的坐标及反比例函数的解析式． 解：(1)∵OA＝OB点B的坐标为(0)， ∴点A(－2)， 点A在一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象上 ∴解得 y＝x＋2； (2)∵B是线段AC的中点 设点C的坐标为(x)， ∴＝0＝2(2，4)， 又∵点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上 ∴k＝8； 反比例函数的解析式为y＝ (20分) (6分)如图16－6函数y＝－x的图象与函数y＝－的图象相交于A两点过A两点分别作y轴的垂线垂足分别为点C则四边形ACBD的面积为(D) A．2 B．4 C．6 D．8 图16－6 (6分)[2015·兰州]如图16－7点P是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两点轴于点A轴于点N作PM⊥x轴于点M轴于点B连结PB的面积记为S的面积记为S则S_