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站位知势明道————2018届全国重要省、市一模考试理科立体几何问题规律总结1、（2018广州一模理科）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，△为正三角形，，，．（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值．2、（2018汕头一模理科）18、（本小题满分12分）如图4，多面体中，平面为正方形，，，，二面角的余弦值为，且.证明：求平面与平面所成锐二面角的余弦值.3、（2018广东一模理科）19.如图，在直角梯形中，，且分别为线段的中点，沿把折起，使，得到如下的立体图形.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.4、（2018安徽蚌埠高三年级第二次教学质量检查理科）19.(12分）如图，已知四棱锥P -ABCD的底面为菱形，∠BCD = 1200,AP =BP(I）求证：PC⊥AB; (II）若AB=2，PD=,cos∠PCB= ，求二面角B-PC-D的余弦值．5、（2018届福建高三教学质量检查理科）18.如图1，在矩形中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2.6、（2018届河南六市高三第一次联考理科）19．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点.（1）证明：平面平面；（2）若平面，并且二面角的大小为，求的值.7、（2018届河南郑州高三第二次质量预测理科）19.如图所示四棱锥平面为线段上的一点，且,连接并延长交于.(Ⅰ)若为的中点，求证：平面平面；(Ⅱ)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.8、（2018届黑龙江哈尔滨高三二模考试理科）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小．9、（2018届湖北黄冈市、黄石市等八市联考理科）18.（本小题共12分）如图，在Rt中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：；（2）当点为线段的靠近点的三等分点时，求与平面所成角的正弦值.（2018佛山高三教学质量检测一理科）19．(本题满分12分)如图4，已知四棱锥中，，，,,,.（Ⅰ）证明：顶点P在底面ABCD的射影落在的平分线上；（Ⅱ）求二面角的余弦值.
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