2017年恒兴中学初二上数学第四次月考(II).docVIP

2017年恒兴中学初二（上）数学第四次月考（II） 班级____姓名____号数____ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数的是( ). A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ). A. B. C. D. 3.已知：a+b=2，则a2－b2+4b的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4.一个正方形的面积为11，估计该正方形边长应在( ). A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5.多项式9x2 + 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以 是（ ） A、6x B、3x C、9x D、3 6．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为(　　) A．5 B. C. D．5或 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=( ) A．8 B．6 C．5 D．4 8. 以下列各组数为一个三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4， 5 C．6，8，10 D．5，12，13 9．三角形的三边长满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(　 　) A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 10如图：有一圆柱，它的高等于，底面半径等于2cm（取）,在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . . 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知a-b=2，a=3，则a2-ab= . 12．以线段,,为三边的三角形，按角分类它是 三角形. 13.用反证法证明：“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：________________________. 14．若x2-4x+1=0，则x2+=　　． 15．如图，OP平分,⊥于点，⊥于点， 且PE=6cm，则点到的距离是 cm. 16. 如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个 数恰好对应着的展开式的系数; 第五行的五个数恰 好对应着的展开式的系数; 根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答： ⑴图中第七行正中间的数字是 ； ⑵的展开式是 . 三、解答题（共86分） 17．计算(每小题4分) ①2m2·m3 ÷m4 ② ③ ④(x+2)(x-2)(x2+4) 18．因式分解(每小题4分) ①－6ab2+18a2b2－12a3b2c ② ③ ④ (x-1)(x-3)+1 19.(6分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE． 求证：MD=ME． 20．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D. 求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OC=OD． 　 21．(8分) 如图，已知, . (1) 证明：△是直角三角形.（2）请求图中阴影部分的面积. 22．（10分）如图是一张Rt△ABC纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将直角边AC沿 ∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合. （1）求AB的长；（2）求CD的长. 23.（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米. (1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）； (2)如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米）, 那么梯脚B是否也将外移（即BB′的长）滑动0.4米？为什么？ 24．（12分）如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC =100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E． （1）求证：∠BAD=∠EDC （2）当DC等于多少时，△ ABD≌△DCE？试说明理由； （3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由． 24．解（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠C ∵∠1=∠