小学数学课件三个二次的求解的策略.pptVIP

* * 重庆市万州高级中学 曾国荣wzzxzgr@126.com * 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 函数是高中数学的重要部分，它贯穿了整个高中数学的内容，也是历年高考的重点及热点，通过这一章学习及复习，同学们在解题中要坚定不移地树立起“函数”这一面数学旗帜，能运用函数的思想及其方法去分析、解决相关问题，本专题借三个“二次”去研究函数问题. 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 本专题目录 复习目标 知识识记 二次函数的区间最值 二次不等式恒成立问题 二次方程根的分布问题 针对训练 专题总结 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 复习目标 掌握三个“二次”的基本关系，能利用这些关系解决相关问题; 能熟练求解二次函数的区间最值、二次不等式恒成立、二次方程根的分布问题; 能运用这些知识解决其他相关问题; 能学会用函数思想、数形结合思想、方程思想、等价转化的思想分析、解决问题. 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 1.二次函数的三种解析式： 一般式： 顶点式： 两根式： 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 2.二次函数的图象及性质： 顶 点： 递减区间： 递增区间： 3.三个“二次”的基本关系： 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 二、三类重要题型(一)： 二次函数的区间最值 求解二次函数 在区间 最值，注意分顶点横坐标在区间的左、中、右三种情况进行讨论。 最大值 最小值 类 别 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 解： （I）当 a = 0, f (x) 为偶函数；当 a≠0, 非奇非偶。 （II）( i ) 当 ,  若 , 若 , 例1： 设 a 为实数，函数 f (x) = x2+ | x – a |+1 , x为实数。 （I）讨论f (x) 的奇偶性； （II）求f (x) 的最小值。 （2002年高考题） 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 ( ii ) 当 ,  若 , 若 , 函数 f(x) 的最小值f(x)min = 综上所述: 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 练习1: 已知函数 求 的最值。 最大值为 ,最小值为 变式1：若 ，求 的最值。 变式2：若 ，求 的最值。 最大值为 ,最小值为 最大值为 ,最小值为 高2008级数学复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §1.3三个二次的求解策略 练习2: 求函数 在区间[-1,1]上的最小值。 练习3：若函数 在区间[-1,1]上的最大值为6，求a的值。 高2008