违约风险欧式期权定价模型.docVIP

毕业设计（论文）译文 题目名称：违约风险的欧式期权定价模型 2014年3月 违约风险的欧式期权定价模型200234, 中国023文献标识码: A文章编号: 1000-5137(2009)06-0573-07 1 引言 一般来说, 该模型已被认为是金融衍生工具, 没有信用风险, 因为在保证金系统中起着避免风险的重要作用. 然而, 在场外交易市场是没有保证金制度. 持有人必须面对潜在的信贷风险, 即期权卖方不履行到期日的IR合同义务. 因此, 信用风险, 是我们考虑到决定这种选择的代价. 一般有两种方法的信用风险模型. 第一种方法是结构模型, 潜在的判定是基于资产的演化与企业负债. 这方面的例子来自于布莱克和斯科尔斯和默顿的方法. 在他们的模型中, 他们断定单点潜在的边界, 默认情况下只能发生在到期日. 为了改善这种模式, 布莱克和Cox允许默认发生在任何时间. Longstaff和施瓦兹布莱克和Cox的风险债务模型, 让随机利率随奥恩斯坦模型. 第二种方法是简化式模型, 其中, 缺省过程被看作是外生的泊松过程. 简化形式模型是第一次由杰诺和特恩布尔在1992年推出. 在这个模式下, 破产的时间是指数分布是随着强度参数结果的过程. Longstaff和施瓦兹视违约价差为均值回复过程. 采用信用评级信息的估值方法是采用第一个模型. Duffie和兰多认为风险率是一个公司的价值功能的过程, 其状态是AlON的会计数据. 违约索赔是在默认调整短期短期利率风险中性贴现在. 在本文中, 我们的工作是基于简化形式的模型. 这种方法的主要优点是它的计算易处理, 因为它被限制在与结构模型的观测变量. 我们不再需要持续观察企业的资产和负债信息. 在2. 2. 2, 价格的选择建立在以恒定速率参数模型. 得到是变率参数的期权定价公式. 2. 2. 3, 随机率参数的选择是通过蒙特卡罗定价数值方法. 2 定价模式 2.1简单模型 2.1.1基本假设 在本文中, 我们研究了欧式看涨期权的定价与标的资产的价格定价K和时间T. 我们进一步假设标的资产的服从对数正态扩散过程. 在和符合表示率和波动率和W的标准的布朗运动. 选择连续交易无套利经济的无交易成本股息税. 为方便起见, 我们假设模型中的常数, 在时间T, 期权的价值是 (2) 这个事件中, 持有人选择暴露于潜在的违约, 这意味着他们无法排除期权到期金额, 而是一个速率参数齐次泊松过程. 换句话说, 在时间间隔事件数, 如下参数泊松分布. 在这里是恒定的. 这个关系为 其中的描述事件的时间间隔数. 2.1.2建立和求解方程 我们构建的投资组合在. 该产品组合包括一股认购期权及分享其相关资产. 在这个时期, 该选项将不以概率1默认 - 通过与相关伊藤^式S离散形式的假设 此外, 在的违约概率为. 因此, 改变其组合为 . 因此, 我们可以如下建立的方程. 让等于和删除随机分量和忽视. 则方程可以表示为 方程的解(1)可以通过以下方式方便地定 其中, 是累积概率分布函数, 2.2可变速率参数模型 2.2.1基本假设 默认的事件为不均匀的泊松过程. 在这种情况下, 广义速率函数被给定为, 一般情况下, 速度参数可能改变加时. 现在, 事件在是因此, 在时间间隔的事件的数量, 给定为 , 请与相关的参数泊松分布 2.2.2建立和求解方程 同样, 我们通过投资组合的对冲建立方程. 因为是随时间变化的, 我们可以得到: 然后, 因此, 认购期权函数满足 为了解决这个方程, 让 当 则方程(2)变为 其中设使得. 然后, 我们得到了(3) 使得 , 然后将上面的方程(4)改写为 因此, 得出的结果(5)是 而 2.3用随机速率参数模型 2.3.1基本假设 风险的强度总是取决于标的资产S. 显然, 如果, 这意味着该项是出了资本, 期权卖方支付必定为零, 所以不会发生违约, 而风险张力将为零. 然而, 若, 则该选项价值. 越高的下属资产是, 期权卖方应付更多的钱款. 日益增加的支付极大地提高了期权卖方S欲望违约. 因此 S是单调且是增长. 考虑到这些原因, 在该模型中, 被定义为： 不同于以往的风险强度, 是分段函数, 并依赖于标的资产, 所以 , 标准的PDE方程和明确的解决方案无法得到. 因此, 蒙特卡罗数值方法选择2. 3. 2蒙特卡罗数值方法. 控制变量法的介绍 主题法控制变量被认为是提高效率的最有效的方法是蒙特卡罗模拟. 具体如下: (1) 让, 可以从重复的模拟输出. 估计, 我们计算