第三章双变量模型 假设检验PPT.ppt

*;为什么会有“假设”？;假设检验思想举例;;来自女士品茶的灵感;假设检验的过程和逻辑;假设检验的流程 提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平? 计算检验统计量的值 作出统计决策;均值检验中检验统计量的选择;检验菜单的作用;例;根据z值（或t值）进行双侧检验;曲线下面积分布规律;;Chebyshev’s theorem切比雪夫定理;经验法则;切比雪夫不等式(Chebyshev’s inequality );切比雪夫不等式(Chebyshev’s inequality );3.1 古典线性回归模型 古典线性回归模型的基本假设 ;古典线性回归模型的基本假定总结 ;Assumption 2;假定3：给定X i，随机误差项?的期望或均值为零。;*;假定4：随机误差项?具有同方差，即方差为常数。;假定5：无自相关。即随机误差项?之间不相关。;Assumption 5;;Assumption 6;小结-古典线性回归模型的基本假设;课堂问题2：;正态分布 ;正态曲线（ normal curve ）; ; ;标准正态分布Standard Normal (Z) Distribution; Transforming numbers on the normal distribution to numbers on the Z-distribution;*;*;3.2 OLS估计量的方差与标准误Variances and standard errors of OLS estimators;普通最小二乘估计量的方差与标准误;;参数估计量的方差和标准误;*;*;*;3A.2:最小二乘估计量的线性和无偏性质;3A.6:最小二乘估计量的最小方差性质;*;*;*;*;*;随机误差项?的方差?2的估计; 可以证明，?2的最小二乘估计量为;自由度;标准误;*; 432.4138+0.0013Xi; 当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。;;*;高斯- 马尔柯夫定理：在CLRM假定下，在所有线性无偏估计量中，OLS估计量有最小方差，即OLS是BLUE（Best Linear Unbiased Estimator）。;参数估计量 b 是Yi的线性函数;平均而言，参数估计值与其真值是一致的。;无偏性;证明最小方差性;参数估计量b 的均值等于模型参数值;;参数估计-小结;BLUE;蒙特卡洛(Monte Carlo)试验;蒙特卡洛(Monte Carlo)试验;Monte Carlo experiments;课堂问题3;*;*;*;*;f(X);样本容量与样本均值的抽样分布的关系;*;*;中心极限定理 (central limit theorem);3.4 OLS估计量的抽样分布或概率分布;Central limit theorem;泊松Poisson中心极限定理 fn(A)为事件A在n次试验中发生的次数，pi为??件A第i次试验中发生的概率，x为任一实数，若發散，则有：;课堂问题4;假设检验的基本思想;“没有足够证据拒绝零假设”;第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误;理论的最初探索： 1710，阿布兹诺特John Arbuthnot1667-1735在英国皇家学会Philosophical Transactions of the Royal Society of London 宣读论文《从两性出生数观察的规律性所得关於神的意旨存在的一个论据An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes》。;统计检验;*;*;零假设为： H0:B2= 0 这个“0”零假设(“Zero” null hypothesis)也称稻草人假设(straw man hypothesis)。故意地选择这样一个假设，是为了看Y究竟是否与X有关。如果一开始X与Y就无关，那么再检验假设B2为其他任何值就没有意义了。当然，如果零假设为真，则就没有必要把X包括到模型之中。因此，如果X確实属於这个模型，那么，就期望拒绝“0”零假设H0而接受备择假设H1，B2≠0。 零假设通常都是准备否定的命题 对B1和B2的参数b1、b2，进行假设检验二方法 (1) 置信区间法 (2) 显著性检验法;假设检验方法一：置信区间法;假设检验方法一：置信区间法;假设检验方法二：显著性检验法;即正态分佈的95%的区域(u-2σ，u+2σ)之间。如果零假设为B2＝0，计算得到的b2=0.0814，我们就能够根据标准正态分佈Z，求得b2的概率。如果这个概率非常小，就能拒绝