武汉理工大学考结构力学静定结构的内力计算.pptVIP

§3-1 梁的内力计算的回顾 二、内力计算及作内力图： 1. 内力：M图画在受拉侧；Q绕脱离体顺时针转为正，N拉为正，要标明正负号。 2. 作图方法及步骤： 方法一：① 求支反力和约束反力； ② 逐杆考虑，根据截面法取隔离体利用 求各控制截面的M，Q，N； ③ 作内力图； ④ 校核。 第3章 静定结构的受力分析 方法二：① 求支反力和约束反力； ② 将刚架拆成杆件（每一根杆件可视为静定单跨梁），利用截面法（分段叠加法）求控制截面弯矩值（杆端弯矩），作出M图； ③ 取杆件为脱离体，根据杆端弯矩利用力矩平衡方程求杆端剪力，作Q图； ④ 取结点为脱离体，根据杆端剪力利用投影平衡方程求杆端轴力，作N图； ⑤ 校核。 例3-3-1: 求图示刚架的内力图。 第3章 静定结构的受力分析 解：⑴求支座反力： ⑵将刚架拆成杆件，求杆端弯矩，作M图： XD YD YA - + (kNm) M (kN) Q (kN) N 24 4 12 第3章 静定结构的受力分析 12kN 4kN 4kN + M Q N 48 4 12 - C D A B C D 48 24 M (kNm) A C D B Q (kN) A B D C N (kN) 12 + 4 + 4 12 - - 第3章 静定结构的受力分析 BC杆杆端弯矩由刚结点B、C的平衡求得。 MBA=24kN MBC=? A B C D A B C D 48 24 M (kNm) 连接两个杆端的刚结点，若刚结点上无外力偶作用，则两个杆端的弯矩值相等，方向相反，M图同外同内。 48 24 M C B A B C D 48 24 M (kNm) A C D B Q (kN) A B D C N (kN) 12 + 4 + 4 12 - - 第3章 静定结构的受力分析 ⑶由杆端弯矩取杆件为脱离体，求剪力，作Q图： ⑷由杆端剪力取结点为脱离体，求轴力，作N图： ⑸校核。 例：P139题3-3；3-4 B C M CB BC Q CB Q BC N CB N BC M B N BC N BA Q BC Q BA B Q BA A B C D 48 24 M (kNm) A C D B Q (kN) A B D C N (kN) 12 + 4 + 4 12 - - 4 - 12 - XA l /2 l /2 q A B C f (a) q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB 例3-3-2: 求图示三铰刚架的内力图。 第3章 静定结构的受力分析 解： f l /2 C (c) YB XB B XC YC D E A B D E C q f l /2 l /2 A B C (b) 第3章 静定结构的受力分析 D E q A D B E M A B D E C Q A B D E C N + + - D N DC N DA Q DC Q DA Q - + - XC XC YC XD YB YA XA YC P1 P2 q A B D C (a) (c) 例3-3-3: 求图示刚架的内力图。 解：基本部分是ABC，附属部分是CD。 第3章 静定结构的受力分析 q P1 D C (b) E F G E P2 C A B q F G §3-5 静定平面桁架 第3章 静定结构的受力分析 一、基本概念： 1. 定义：由若干直杆在其两端用铰连接的杆件结构称为桁架结构（truss structure）。 2. 基本假定： ① 结点为绝对光滑无摩擦的理想铰结点； ② 各杆轴线绝对为平直线，且共面并通过铰中心（轴线与铰心的连线重合，平面结构）； ③ 荷载和支反力都作用于结点，并位于桁架平面内。 ★结构各杆件为二力杆，内力只有轴力，而没有弯矩和剪力。 第3章 静定结构的受力分析 3. 桁架结构的分类： ① 外形：平行弦、折弦、三角形 ② 竖向荷载下有无水平支座反力： ③ 几何组成方式： 简单桁架 联合桁架 复杂桁架 无推力桁架 有推力桁架 简单桁架 联合桁架 复杂桁架 P X=0 P X≠0 二、内力计算方法： （一）结点法： 1. 基本原理：取结点为研究对象，平面汇交力系，利用两个独立的投影平衡方程求未知内力。因此一般情况下未知力数目不能超过两个（结点单杆除外）。 组成次序： GDE→C→H→F→B→A （或ABF→C→H→G→D→E） 计算次序： A→B→F→H→C；对称。 （或E→D→G→H→C ） 计算时截取结点的次序与组成桁架时添加结点的次序相反。 适用范围：简单桁架所有杆件轴力计算。 第3章 静定结构的受力分析 YE YA 2. 零杆（zero bar）：轴力为零的杆件。 无载结点的单杆必为零杆。（零杆与单杆不等价）