七单因素结果的统计分析.pptxVIP

§7.1 单因素随机区组试验结果的方差分析设有A和B两个因素，A因素有k个处理，B因素有n个处理，每一组合仅有1个观察值，则全试验共有nk个观察值，其资料类型如下表： 组合内只有单个观察值的两向分组资料A 因 素 B因 素 B1 B2— Bn总计Ti.平均A1A2：AkX11x12—X1n T1. T2. ︱ Tk.X21x22—X2n︱︱︱︱xk1xk2—xkn总和T.jT.1 T.2 — T.k T..平均▲单因素随机区组试验：试验因素：区组因素：A因素( k个处理）B因素( n个区组） 由于这类试验往往只研究因素A的处理效应，而划分区组是为提高试验精确度而采用的局部控制手段，它不是一个真正的试验因素，故属单因素试验。一、单因素随机区组的线性模型和期望均方 对于k个处理、n个区组的单因素随机区组试验（数据结构见表） ，样本中每一个观察值的线性模型为：并满足其中， 为样本平均数； 为第i处理效应（i=1,2, … , k ); 为第j区组效应（j=1,2, … , n)； 为随机误差，且相互独立，遵从 分布。表7.1 单因素随机区组资料的方差分析和期望均方变异来源 DFSSMS 期望均方固定模型随机模型区组间处理间试验误差n-1k-1(n-1)(k-1)SSbSStSSeMSbMStMSe总变异nk-1SST二、单因素随机区组试验结果分析示例【例7.1】有一烤烟品种产量比较试验，供试品种有A、B、C、D、E、F共六个品种，其中D为对照，采用随机区组设计，四次重复，小区计产面积60㎡其田间排列和小区产量如下图，试作分析。E13.7C16.6A15.3F17.0D16.4B18.0A14.9D17.3E13.6B17.6C17.8F17.6ⅠⅡA16.2B18.3F17.5D17.8E14.0C17.8F18.2C17.6A16.2E13.9B18.6D17.3ⅣⅢ1、试验数据的整理 表7.2 品种和区组两向表 区组 品种Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅣTt. 亩产 A B C D E F15.3 14.9 16.2 16.218.0 17.6 18.0 18.316.6 17.8 17.6 17.816.4 17.3 17.3 17.813.7 13.6 13.9 14.017.0 17.6 18.2 17.562.672.569.868.855.270.315.5618.1317.4517.2013.8017.58173.87201.42193.87191.09152.32195.31Tb.97.0 98.8 101.8 101.6T=399.22、自由度与平方和的分解﹟ 自由度的分解：总自由度dfT=nk-1=4×6-1=23区组自由度 dfb=n-1=4-1=3处理自由度 dft=k-1=6-1=5误差自由度 dfe=(n-1)(k-1)=(4-1)(6-1)=15﹟平方和的分解：矫正数 C=T2/nk=(399.2)2/(4 × 6)=6640.03SSe=SST-SSb-SSt=57.05-2.68-52.38=1.99 3、方差分析及F测验 表7.3 表7.2资料的方差分析及F测验变异来源DF SS MS F F0.05 F0.01 区组3 2.68 0.89 6.85** 3.29 5.42 品种5 52.38 10.48 80.62** 2.90 4.56 误差15 1.99 0.13 总变异23 57.05 ◆区组间的方差分析与F测验 对于区组项的变异在一般情况下，试验只需将他从误差中分离出来，并不一定要作F测验。应该指出，如果区组间的F值达到了显著水平，并不意味着试验的可靠性差，而正好说明由于采用了区组设计 （局部控制），把区组间的变异从误差中排除，从而降低了误差，提高了试验的精确度。4、品种间的多重比较(1) 最小显著差数法(LSD)※以小区平均数为比较标准查附表3 ，当df=15时，t0.05=2.131, t0.01=2.947LSD0.05=Sd ×t0.05=0.53 (kg/60m2)LSD0.01=Sd ×t0.01=0.74 (kg/60m2)因而得到各品种与对照品种（D）的差数及其显著性于下表： 表7.4 考烟品种小区平均产量与差异显著性(LSD)品种小区平均产量与对照的差数 及其显著性BFCD(CK)AE18.1317.5817.45