统计学6方差分析(易洪刚)PPT.ppt

完全随机设计资料的方差分析 建立假设 H0：三组大鼠肝脏的ATP含量值无差别， μ1=μ2=μ3 H1 ：三组大鼠肝脏的ATP含量值有差别 ; 选择检验水准α=0.05； 完全随机设计资料的方差分析 列方差分析表，计算F值； 查自由度为2,27的F界值表，得P0.05; 按α=0.05的水准拒绝H0,接受H1，差别有统计学意义。认为烫伤后168 h时, 三组大鼠肝脏的ATP含量有差别。 变异来源 离均差平方和 ν MS F 组间 119.8314 2 59.916 14.32 组内 112.9712 27 4.184 总变异 232.8026 29 结论：本资料采用单因素方差分析(one-way ANOVA)结果表明，烫伤后不同时期切痂的肝脏ATP含量有差别(F=14.32，P0.0001)。 完全随机设计资料的方差分析 主要内容 问题的提出 方差分析的原理 完全随机设计的方差分析 配伍组设计的方差分析 两两比较 方差分析的正确应用 配伍组设计的方差分析(page67) 为什么要配伍？ 配对的目的：排除干扰因素的影响； 配伍的目的：使同一区组内除了研究因素外的其他特征尽可能相似，排除干扰因素的影响； 按窝配伍； 田间试验按区块配伍； 当研究因素只有两水平时， 配伍设计方差分析=配对t检验 Rothamste Agricultural Station Fisher 用方差分析的思想耕种的一块田 配伍组设计的方差分析 种子A 种子B 种子C 配伍组设计的方差分析 肥 中 瘦 A B C 肥 中 瘦 BLOCK1 配伍组设计的方差分析 处理因素 配伍因素 BLOCK2 BLOCK3 配伍组设计的方差分析 实质：两因素方差分析 变异分解,N为总样本含量，k为水平数，n为区组数； 总变异 总的离均差平方和 处理因素效应+随机误差 随机误差 配伍组方差分析的原理 尺度 配伍因素效应+随机误差 尺度 配伍组设计的SS的分解 SS总＝ SS区组间＋ SS处理间＋ SS误差 v总＝ v区组间＋ v处理间＋ v误差 kb-1＝ (b-1) ＋ (k-1) ＋(k-1) (b-1) 实质：两因素方差分析 变异分解,N为总样本含量，k为水平数，b为区组数； Grand Mean Sum of squares between groups: 总变异的分解 SS总＝SS组间＋SS组内 67.6685＝8.2930+59.3755 ANOVA Partitions Total Variation Variation due to treatment Variation due to random sampling Total variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation ANOVA Partitions Total Variation 方差分析的基本思想 组内变异：抽样误差 组间变异：组间本质差别＋抽样误差 如果组间无本质差别，则组间变异＝组内变异 或： 方差分析的基本思想 X A组(i=1) B组(i=2) C组(i=3) 方差分析的基本思想 总变异 总的离均差平方和 处理因素效应+随机误差 随机误差 方差分析的原理 尺度 总变异 总的离均差平方和 处理因素效应+随机误差 随机误差 方差分析的原理 尺度 变异来源 离均差平方和SS 自由度 v 均方 MS 统计量 F 组间 SS组间 k-1 SS组间/v组间 MS组间 MS组内 组内 SS组内 N-k SS组内/v组内 总 SS总 N-1 方差分析的原理 变异来源 SS v MS F 总 67.6685 59 组间 8.2930 2 4.1465 3.98 组内(误差) 59.3755 57 1.0417 方差分析的原理 方差分析的原理 方差比的分布！ F分布是英国统计学家Fisher和Snedecor(斯内德克 )提出的。 为了表示对Fisher的尊重， Snedecor将其命名为F分布。 方差分析也主要是由Fisher推导出