统计学7-2率的抽样误差与可信区间PPT.ppt

放射性物质单位时间内的放射次数 单位体积内粉尘的计数 单位面积内细菌计数 人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数 特点：罕见事件发生数的分布规律 主要内容 Poisson的概念 Poisson分布的条件 Poisson分布的特点 Poisson分布的应用 Poisson的概念 常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见“质点”总数的随机分布规律。 罕见事件的发生数为X，则X服从Piosson分布。 记为：X?P（?）。 Piosson分布的总体均数为? Piosson分布的均数和方差相等。 ?＝?2 Poisson分布的条件 由于Poisson分布是二项分布的特例，所以，二项分布的三个条件也就是Poisson分布的适用条件。 另外，单位时间、面积或容积、人群中观察事件的分布应该均匀，才符合Poisson分布。 Poisson分布的特点 Poisson分布的图形 Poisson分布的可加性 Poisson分布与正态分布及二项分布的关系。 λ（μ）取不同值时的Poisson分布图 Poisson分布的可加性 观察某一现象的发生数时，如果它呈Poisson分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位后，其总计数亦呈Poisson分布。 Poisson分布与正态分布及二项分布的关系 当?较小时， Poisson分布呈偏态分布，随着?增大，迅速接近正态分布，当??20时，可以认为近似正态分布。 Poisson分布是二项分布的特例，某现象的发生率?很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近于Poisson分布。 例：据以往经验，新生儿染色体异常率为1%，求100名新生儿中发生x例（x=0，1，2……)染色体异常的概率。 X P（X） 二项分布 Piosson分布 0 0.3660 0.3679 1 0.3697 0.3679 2 0.1849 0.1839 3 0.0610 0.0613 4 0.0149 0.0153 5 0.0029 0.0031 6 0.0005 0.0005 7 0.0001 0.0001 ≥8 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000 Poisson分布的应用 总体均数的区间估计 样本均数与总体均数的比较 两样本均数的比较 总体均数的区间估计 查表法：将一个面积为100cm2的培养皿置于某病房，1小时后取出，培养24小时，查得8个菌落，求该病房平均1小时100cm2细菌数的95％的可信区间。 正态近似法：当样本计数X(亦即? ）较大时， Poisson分布近似正态分布，可用公式： 样本均数与总体均数的比较 直接概率法： 例：一般人群食管癌的发生率为8/10000。某研究者在当地随机抽取500人，结果6人患食管癌。请问当地食管癌是否高于一般？ 样本均数与总体均数的比较 正态近似法：统计量 例题：某溶液原来平均每毫升有细菌80个，现想了解某低剂量辐射能的杀菌效果。研究者以此剂量照射该溶液后取1毫升，培养得细菌40个。请问该剂量的辐射能是否有效？ 假设检验过程 1.建立假设： H0 ： ? = 80 H1 ： ? 80 2.确定显著性水平， ?取0.05。 3.计算统计量u ： 4.求概率值P：单侧 5.做出推论 两样本均数的比较 两个样本观察单位相同时：计算统计量 两个样本观察单位不同时： 例题： 为研究两个水源被污染的情况是否相同，在每个水源各取10ml水坐细菌培养，结果甲水源样品中测得菌落890个，乙水源样品测得菌落785个。请问两个水源的污染情况是否不同？ 例题： 某车间在生产工艺改革前测三次粉尘浓度，每次测1升空气，分别测得38，29和36颗粉尘；改革后测取2次，分别有25，18颗粉尘。请问改革前后粉尘浓度是否相同? Thank you! 分类变量资料的统计推断 Inferential Statistics of Categorical Variable ?? 二项分布(扩展） Binomial Distribution Bernoulli试验（贝努里试验） 这类事件往往具有以下特点： 每次试验的结果，只能是互斥的两个结果之 一 （ 或 ） ； 在试验条件不变的前提下，每次试验结果 （或 ）发生的概率 是恒定的； 每次试验的结果是相互独立的，即本次结果与前次结果无关； 二项分布 是指在只会产生两种可能结果之一的 重Bernoulli试验中。出现“阳性”的次数X =0，1，2，，，，n 的一种概率分布。 在医学种类似如这种 重Bernoulli试验的情形较为多见。 数学中二项式定理 二项分布计算 已