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浅谈新课程理念下高中函数教学 　　在新课程数学教学的实践中，我们普遍感觉到函数内容难教，高一新生普遍觉得高中函数内容难学。除函数本身内容的深、广、严等特点外，究其根本原因在于：学生刚由初中升入高中，还没有实现初、高中在知识、方法、能力、习惯、思维等方面的有效衔接，再加上有的教师重自己的教而轻学生的学，重数学知识、技能的传授而轻知识形成过程的挖掘，重思想方法的归纳提炼而轻学生思维与素质的培养，就必然出现函数教学困惑尴尬的现状。以下是我对新课程理念下高中函数教学的几点思考。 　　一、把握函数是中小学数学课程的主线 　　20世纪初现代数学教育的主要人物，德国数学家克来因提出：以函数概念和思想统一数学教学的内容。一个多世纪以来函数已成为数学的基本研究对象，贯穿于数学的各个方面，课程中函数思想的发展大致有以下几个阶段。 　　小学阶段体现学生对数和量的认识，知道数是用来刻画量的大小的一种工具，数和量常常对应在一起，统称为数量，而这些数量之间的对应关系，本身就是函数关系。当我们通过对一些实例的讨论，例如，路程、时间、速度以及总价、单价和数量之间的关系等，并抽象为正比例、反比例关系，使学生对函数关系有了认识。虽然没有引入变量和函数的概念，但也形成了函数的思想。 　　初中阶段我们引入了变量和函数概念（虽然概念不严格）：在某种变化过程中有两个变量x与y，按照某种确定的对应关系，如果对于x在某个范围内的每一个值，y在某个范围内都有唯一确定的值与它对应，则y就是x的函数，x是自变量，y是因变量（函数）。通过具体实例，对一个量的变化引起另一个量的变化进行了讨论，建立了反映变量之间的函数关系，构建了一些函数的基本模型。如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 　　高中阶段我们利用更丰富的实例引导学生认识到，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型，并在此基础上，学习集合与对应语言来刻画函数：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x) ?x∈A｝叫做函数的值域。体会对应关系在刻画函数概念中的作用，进一步抽象概括了更加严格的数学定义。 　　二、掌握高中函数的学习内容 　　教师只有全面掌握高中函数的学习内容，才能找到与学生对话的起点。函数研究的是两个变量之间的数量关系：一个变量的取值发生了变化，另一个变量的取值也发生变化，这就是函数表达的数量之间的对应关系。其中有三点是重要的：一是变量的取值是实数；二是因变量的取值是唯一的；三是必须借助数字以外的符号来表示函数。这些就是函数定义的核心思想。 　　三、了解学生学习函数的基础 　　学生是学习的主体，了解学生的基础才能找到与学生对话的基点。进入高中阶段的学生，都是合格的初中毕业生，他们有了一些函数思想的基础，学会了解决一些具体的函数问题的方法，如待定系数法，学会做和观察函数的图像，并能观察出自变量和因变量之间的变化关系，如反比例函数y=(k0)图像在第一象限因变量随自变量增大而减小等。不足之处在于对函数概念的理解模糊，缺乏对问题的理性思考，例如，令f（x）=xsup2;-2x-3，这是一个函数。表面上看，f（x）=0与方程xsup2;=2x+3是等价的，但是二者所表达的意义是不同的：前者表示函数取0值，而后者表示变量之间的等量关系。同样，f(x)0与不等式xsup2;2x+3所表达的意义也是不同的。在一些学生身上明显觉得有由于强化练习而学会的应试技巧，少了对数学的感悟和学习兴趣。如果在高中函数的学习中由于没能及时转变思维方式和学习方式，造成学习的困难，而教师只管教，不去考虑学生的基础，学生会进一步丧失信心。 　　四、教学中需关注的问题 　　本人认为在教学中有两个方面需要特别关注： 　　（一） 情感方面。苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想办法使学生达到情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”教学中： 　　1、要尊重学生。自尊心是促进学生身心健康发展不可缺少的因素。教学活动是教与学的活动，更主要的是学生的学，既要尊重学生的学习过程，也要尊重学生个性，在人与人平等的环境中，实现生命与生命的交流，教与学才是有效的。 　　2、要理解学生。要理解学生的差异性，理解学生的思想和行为，在与学生的交流过程中，学会角色换位，不可求全责备。 　　3、要相信学生，给学生以学习的自信。哲学家詹姆斯说过：人类本质中最殷切的要求是渴望被肯定。自信才有勇敢，自信才有主动