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第七章 机械振动 机械波;一、机械振动;②平衡位置的确定;②振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，它是标量;二、简谐运动;4、F= -kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件 ;例3、如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷. （1）求小环C的平衡位置。 （2）若小环C带电量为q， 将小环拉离平衡位置一小 位移x (∣x∣d )后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可） （3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x (∣x∣d ) 后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。;A;练：如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个？;练、如右图所示，在光滑的水平桌面上有一质量为M的小球，固定在一劲度系数为 k 的弹簧上，一质量为m的子弹射人小球，在碰撞前的瞬间子弹的速度为v0，方向沿弹簧轴线．若认为碰撞后子弹与小球立即获得共同速度，并忽略弹簧的质量和空气阻力，求小球的振幅.(已知当弹簧的形变量为x时，弹簧中储存的弹性势能为 kx2/2);6、典型的简谐运动—单摆;④几点说明：;其中摆长l指悬点到小球重心的距离，g为单摆所在处的重力加速度;B.等效重力加速度：g由单摆所在的空间位置决定，与中心天体、距地表的高度、单摆系统的运动状态和物理环境等因素有关;例4、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m.则两单摆摆长la与lb分别为 ( ） A、la =2.5m， lb =0.9m B、 la =0.9m， lb =2.5m C、la =2.4m， lb =4.0m D、 la =4.0m， lb =2.4m;例5、已知单摆摆线长为l，悬点正下方3l/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？;例6、一单摆的摆绳的长为L，摆球的质量为m，摆球带 有正电荷的电量为q，在单摆的悬挂点处放有一带电荷量 为Q的正电荷，试求这一???摆的周期。;练、如图所示，两根等长的轻绳同悬于同一点O，下端各系住一个大小相同的小球A、B且mA＜mB，现将A球向左拔开一个小角θ(θ＜5o)，然后静止释放，两球在最低点发生无机械能损失的碰撞，则它们第二次相碰的位置 (空气阻力不计) （　　） A．发生在O点正下方; B．发生在O点正下方偏左; C．发生在O点正下方偏右; D．不发在O点正下方偏左 .;2、物理意义：是振动质点的位移（对平衡位置）随时间变化的情况;（4）判断某段时间内位移、 回复力、加速度、速度、动能 和势能的变化情况;x/cm;练、一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在1/4周期内通过的路程可能是（ ） A、小于A B、等于A C、等于 A D、等于1.5A;四、简谐振动中的能量转换;五、阻尼振动;②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 ;（3）共振曲线;练、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ） A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量 ;例9、如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那么它们的振动稳定时( ) A、四个摆的周期相同 B、四个摆的周期不同 C、摆3振幅最大 D、摆1振幅最大;练：图(1)是演示简谐振动图像的装置.当盛砂漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴.图(2)是两个摆中的砂在各自木板上形成的曲线