二次函数识记要点.docVIP

二次函数识记要点 1.定义：一般地，如果_________________ (，那么叫做的二次函数. 2.二次函数用配方法可化成：的形式， 其中h=______,k=__________。 3.二次函数，顶点坐标（ ），对称轴（ ） 4、完成下列表格 函数特征 函数解析式 对称轴 顶点坐标 最值 顶点在原点 顶点在y轴（不在原点） 顶点在X轴上 图象经过原点 5、二次函数：a、b、c的作用 (1)a决定开口大小和开口方向；a大于0开口________，a小于0开口________. (2)｜a｜越大，则_________；｜a｜越小，则________ (3)a、b决定对称轴，a、b同号时对称轴在______，a、b异号时对称轴在______ (4)c决定图象与y轴的交点位置，C大于0时交于_____，C大小于0时交于_____，C等于0时__________。 6.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 7、二次函数图象的平移 将二次函数向上平移k个单位后______，向下平移K个单位后______。 将二次函数向左平移a个单位后_____________，向右平移a个单位后___________。 8、写出下列公式 平面内两点间的距离公式： 函数图象与X轴有两个交点，则两交点距离公式： 平面内一点（x1，y1）与直线Ax+By+c=0的距离公式： 平面内两条平行线Ax+By+c1=0 ，Ax+By+c2=0的距离公式是： 9、将二次函数的图象沿顶点旋转180°后的解析式是________ 10、已知二次函数，则图象关于y轴对称的二次函数的解析式是________，图象关于x轴对称的二次函数的解析式是______________。 12、当二次函数图象与x轴有两个交点： （1）两个交点都在x轴的正半轴，____0，且_______0 （2）两个交点都在x轴的负半轴，____0，且_______0 （3）两个交点交与原点两侧，_______0 （4）其中一个交点交于原点C______0。 13、如图二次函数与x轴交于A、B两点，顶点是P点， 则tan∠PAB=_________， 要使∠PAB=30°，则△=_________。 要使∠PAB=45°，则△=_________。 要使∠PAB=60°，则△=_________。 14、如图所示：抛物线与x轴交天A、B两点， 已知A点的横大于-1，B点的横坐标大于3：则 a+b+c________0， a-b+c_______0 4a+2b+c______0 2a+b_______0 15、可用________、_________、___________表示二次函数。 16、已知二次函数，求一元二次方程的解，就是求二次函数__________________。 17、已知的图象如图所示，要求方程 的解，就是求直线y=____与图象交点 的横坐标；要求方程的解，就是求y=_____________。 18、△ABC的面积为S，要在三角形中截取一个面积最大的矩形，则矩形的最大面积是____。 19、两条直线，，当两直线平行时，则__________ ,当两条直线互相垂直时，则__________. 20、已知二次函数，当图二象与x轴有两个交点时，则___________，图象与x轴只有一个交点时，则_________，没有交点时____________。 3 o -1 3 y x B A P y x B A P y x B A P