全国2006年10月高等教育自学考试病理学试题.ppt.pptVIP

第八章假设检验 假设检验的原理 平均数的显著性检验 平均数差异的显著性检验 方差的差异检验 相关系数的显著性检验 比率的显著性检验 第一节假设检验的原理 假设检验是指先对总体提出某项假设（对总体参数或分布所作的某一假设），然后利用从总体中抽样所得的样本信息，根据一定概率来检验所提的假设是否正确，从而做出接受或拒绝的决策。 用抽样出来的随机样本来检验样本所代表的总体的有关特征 分为参数检验和非参数检验 参数检验：总体的分布形态已知，对总体的未知参数进行检验 非参数检验：总体的分布形态未知，需要对未知分布形式和其它特征进行检验 一、原理 例:有人调查早期教育对儿童智力发展的影响，从受过良好早期教育的儿童中随机抽取100人进行韦氏儿童智力测验（常模μo=100,σo=15），结果样本平均数为103.3，问受过良好早期教育的儿童智力是否与一般水平有显著差异？ 首先，要明确这里的总体和样本指的是什么？ 总体，所有受过良好早期教育的儿童；样本，被选中的那70名受过良好早期教育的儿童。 常模（μo=100，σo=15）指的是什么？ 常模是指所有儿童的智力平均水平，就是这里所说的“一般水平”，这里给出它的目的是把它当作一个标准，让它与受过良好早期教育的儿童的平均智力（总体均值）进行比较，看它们是否相等，这就是整个题目要解决的问题。 受过良好早期教育的儿童的平均智力是多少呢？ 我们不知道它的确切值，只知道100名受过良好早期教育儿童的平均智商103.3分，要是103.3与那个我们不知道的总体均值之间有什么直接联系问题也就解决了！根据抽样分布理论，样本均值处在以总体均值为均值，以总体方差的n分之一为方差的正态分布中，所以倒底103.3在总体均值之上还是之下我们仍然不知道，因此这种顺推的办法是行不通的了。 既然我们顺推行不通，我们进行反证，我们去证明假设“受过良好早期教育的儿童的平均智力（总体均值）等于常模均值100”会是怎样的情况呢？ 根据抽样分布理论，样本均值103.3就处在“总体均值”（这里假设为常模均值100）以上的2.2个标准差单位处 一次抽样就抽到一个平均数为103.3的样本是一个发生可能性很小的事件，而我们常常认为“小概率事件在一次抽样中是不可能发生的”，所以在总体均值为100的情况下，一次抽样就抽到一个平均数为103.3的样本是有矛盾的，因此我们所做的假设是不成立的，即受过良好早期教育的儿童的平均智力（总体均值）不等于常模均值 假设及其推论 若商家保证99%的正品即只有1%的次品 实际情况 买了一件，结果是次品 结论 商家可能有欺骗行为 假设及其推论 若完全不会做题，做对10题中的8题的概率是4.4% 实际情况 某同学做对了8题 结论 确实会做,而不是完全凭猜测做题 二、假设及假设检验 假设：也称研究假设，是根据已知理论或事实对现象所作的假定性说明。 统计学中的假设指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。 进行任何一项研究时，都需要对研究结果作出一种预想的希望证实的假设。 统计假设中将包含等式的一个称为无差假设，零假设或虚无假设，记为Ho 与零假设对立的假设称为对立假设或备择假设，记为H1 研究假设可能被转化为Ho，也可能会被转化为H1 假设检验：是用抽样出来的随机样本来检验样本所代表的总体的有关特征，它的基本思想是小概率反证法思想。当总体分布形式已知时，可以事先根据有关资料对这些参数作一个假设（Ho），然后在此基础上构造适当的统计（要求在Ho下无未知量，和有精确的分布规律），并依据样本信息进行计算，在一定的概率（95%或99%）下进行推理，并最终判别假设（Ho）的合理性，即在Ho和H1间作出选择。 判断假设是否合理的依据：小概率事件原理，即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。这里的那个很小的概率称为显著性水平。一般用ɑ表示 三、假设检验中的两类错误 假设检验进行判断的依据是小概率事件原理，即认为小概率事件在一次试验中是不可能发生的，但实际上，小概率事件也有可能发生，只是发生的概率小而已，这就可能导致错误。 从假设检验的基本思想来看，决策结果可能引起两种错误： α型错误： Ho为真时，拒绝Ho ，也称Ⅰ型错误。 β型错误： Ho为假时，接受Ho ，也称Ⅱ型错误。 第Ⅰ类错误也叫“弃真”，第Ⅱ类错误也叫“取伪”。所谓“弃真”，顾名思义，就是零假设实际上是正确的，却被拒绝了。 而“取伪”则相反，本来零假设是错误的，却被当成正确的内容接受了。 无论是“弃真”还是“取伪”，在现实中都是无法避免的，这就是通常所说的“次策失误”。 例 对于法官的判案，法官也必须面对Ho（被告无罪）与H1（被告有罪）的决择，如果被告确实是无辜，却判为有罪，就是法官犯了α错误，如果被告确实有犯罪事实却宣判无罪，则法官犯了β错误。但一般来说