菱形性质教学课件.pptVIP

我的昨天，你可以鄙视； 我的今天，你不可轻视； 我的明天，你必须重视 人的一生只有三天：昨天、今天、明天 因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天； 因为，我自信、我努力。 教学目标 1、复习平行四边形的定义与性质 2、认识并理解菱形的定义 3、利用折纸等活动经历菱形性质定理的探索过程，学生能分类用语言归纳出边，对角线，与对称性的性质。 4、能菱形的两个基本性质，并能规范书写证明过程。 5、利用菱形的基本性质解决菱形中含有的特殊三角形的问题。 四边形 平行四边形 性质 判定 边 角 对角线 对称性 温故而知新 对边平行 且相等 对角相等 互相平分 中心对称图形 A B C D 两组对边 分别平行 的四边形 定义 观 察 下面的图形中有你熟悉的吗？ 读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。 平行四边形再认识 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 复习回顾 四边形 平行四边形 两组对边 分别平行 一组邻边 相等 ∟ 菱形 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 观察： 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ ①、菱形的四边在数量上有什么关系? ②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? 对称轴之间有什么位置关系？ ③、菱形的两对角线有什么位置关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角? 谈谈你的发现 菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质： ①、菱形的四边相等； ②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； ③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O 定理:菱形的四条边都相等. 已知:如图, 在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC,BD相交于点O. 证明: （1） ∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等） 又∵ AB = AD， ∴ AB = BC = CD = AD． 求证:（1）AB=BC=CD=DA. （2）AC⊥BD A B C D O 菱形的对角线互相垂直 已知:如图, 在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC,BD相交于点O. 求证:（1）AB=BC=CD=DA. （2）AC⊥BD A B C D O （2）∵ AB = AD， ∴ △ABD 是等腰三角形． 又∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ OB = OD（菱形的对角线互相平分）． ∴ AO⊥ BD ，(等腰三角形三线合一） 即 AC ⊥ BD ． 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? = S△ABD+S△BCD = AC×BD S菱形ABCD 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 例1：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠BAD = 60°，BD = 6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长 A D C B O 例2．如图，在菱形 ABCD 中，BD = 6，AC = 8，求菱形 ABCD 的周长． 例3（课本例3） 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）. ∴花坛的两条小路长AC=2AO=20（m） BO=2BO= ≈ 34.64 （m） 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O．已知 AB = 5 cm，AO = 4 cm，求 BD 的长． 解：∵ 在菱形ABCD中， AC ⊥ BD（菱形的对角线互相垂直）， BD = 2OB （菱形的对角线互相平分） 在 Rt △AOB 中，由勾股定理，得 ∴ OB =