依赖于宏观经济条件下的具有传染性违约的信用风险模型.docVIP

推断统计学和统计 在宏观经济条件影响下的具有传染性违约的信用风险模型 我们考虑信用风险模型有两个产业部分,企业的违约受到两个因素的影响。第一个因素是第二个因素反映了过去的违约的对其他活跃的企业,这样的影响会这两个工业。虽然双层马尔可夫链状态空间是巨大的,基本吸收过程和一个合理的状态空间大小可以捕获首次通过时间结构的双层马尔可夫链,从而使通过Keilson的均匀化过程评估联合概率的两个行业的违约数量。这反过来使一个各种各样的衍生品价值定义在底层的信贷组合。在本文中,我们专注于一个名为CDO的金融产品,和一个相关的选项违约事件常常伴随着公司债券的信贷息差和其他公司信用违约掉期。因此,信贷风险管理和金融衍生品的定价,重要的是要同时应两个不同的企业违约影响因素:宏观经济条件和违约传染或默认的反馈效应为了应对这一挑战,许多不同的模型提出。企业的违约强度受到共同的外生因素的影响违约企业在投资组合的数量。应用马尔可夫过程技术构造和分析违约强度互动,活跃公司的违约强度外生指定默认的依赖结构是内生决定的。他们也用蒙特卡罗模拟信用衍生品。与上面讨论的文献相比,本文提出了两种新的特征。第一个特点是,两个产业部门整合明确,蔓延在同一工业部门其他工业部门。第二个功能是开发双层马尔可夫链模型,的现象可以被描述一系列矩阵,从而使处理大量的公司。我们考虑信用风险模型有两个工业部门和B在时间t = 0,违约的企业将受到两个因素的影响。第二个因素反映了过去的违约公司对其他活跃公司,这种影响两个不同的i=（i0，...，ik）指定了合同由i0=0开始运行的时间序列，和合同溢价C[Ka，Kd]。保护卖方的信用风险是Ka,而Kd是承担投资组合中发生在从Ka到Kd的过程中的全部损失。这个部分标记为[Ka,Kd]部分。用L[Ka，Kd](t)表示在时间t时由卖方付给买方的累积金额。然后有： 在时间Tk（k=1，...k和T0=0），保护卖家付给保护买家的数值 PAYsell→buy（Tk）由增加的损失部分指明，有： PAYsell→buy（Tk）=L[Ka,Kd](Tk) - L[Ka,Kd](Tk-1) ,K=1,2,...k (1.4) 从（1.3）中注意到一旦由保护卖方付给保护买方的累积金额达到Kd-Ka，PAYsell→buy 从那个店开始一直都是0.作为交换，保护买方在每个时间点Tk（k=0,1，...k）都会给保护卖方支付一个金额，这个金额标记为PAYbuy→sell，基于在时间T0=0时的单位溢价C[Ka,Kd],这个标记也应用于对冲区间，(Kd-Ka)减去到时间Tk时由保护卖方支付给保护买方的累积金额。正式的，有： 从（1.4），这时，将导致 保护卖方和保护买方之间的金融交互关系如交互图（1.1）所示。 在制定CDO合同时，最核心的问题是如何确定优质的单元溢价C*【Ka，Kd】以保证在金融衍生品市场无套利。我们假设存在找一个风险中性的鞅测度，在这个鞅测度下，所有价格过程的贴现率r是鞅。此外，它假定r是确定的。本文所有的期望都τ0=t0 更正式的，保护买家可以选择是否要进入一个有【Ka，Kd】部分的CDO合同。这个合同的时间矢量为τ=（τ0，...，τk）开始于τ0=t0 0，其预先生成的合同溢价 ，为了评估这个选项在时间=0时的价值，我们引入在时间为0时保护买家按市值计价， 记为MtM（τ0），有： 这个未来的值通常是不确定的,因为市场溢价在时间τ0将不同于合同溢价 这是由于市场观察的预期的连续的违约变化。一个可以看到的在时间为0时的保护买家的可选值由下给出： 类似的，保护卖家拥有同样的选项，在时间为0时的评估价值为： 本文中提出了一个双层马尔可夫链模型，这样可以看到传染效应的影响，这是通过开发高效的计算算法，根据选项值(1.7)和(1.9)和(1.10)来评估风险中性的CDO合同溢价C*[Ka,Kd],当宏观经济因素和违约在两个工业领域的相互作用的影响。 本文由六个部分组成,除了介绍部分。在第二节,两层正式引入马尔可夫链模型来捕获宏观经济状况对个别违约的影响,以及违约对活跃公司的表现的影响。 第三节致力于首次通过的时间结构上的三变量的基本吸收过程的动态分析。 明确分析了在时间t时，在A和B中的违约数量的联合概率，评估联合概率和联合概率的计算方法开发放在第五节。 评价CDO保费和CDO价格选择的欧洲类型是第6节中讨论,并在第七节给出了数值例子。最后,第8节中给出了一些结论。 模型描述 用集合{J(t):t≥0}标记作为产生-消亡的过程从J={0,1，.