2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-理科数学(十)word解析版.docxVIP

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（十）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·珠海一中]已知集合，，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】由题意得圆的圆心到直线的距离为，故直线和圆相切，即直线和圆有1个公共点，所以的元素个数为1，选B．2．[2018·马鞍山期末]已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A．30B．31C．32D．33【答案】B【解析】阅读茎叶图可知乙组的中位数为：，结合题意可知：甲组的中位数为33，即，则甲组数据的平均数为：．本题选择B选项．3．[2018·湖南联考]已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，解得，故选C．4．[2018·茂名联考]如图所示，黑色部分和白色部分图形是由曲线，，，及圆构成的．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于图形关于原点成中心对称，关于坐标轴成轴对称，可知黑色部分图形构成四分之一个圆，由几何概型，可得．本题选择A选项．5．[2018·烟台期末]已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（）A．3B．C．D．6【答案】C【解析】设数列的公差为，，，，，故选C．6．[2018·耀华中学]设与均为锐角，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】、锐角，由得；由得，∴．故选B．7．[2018·陆川县中学]设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是（）A．B．C．D．1【答案】A【解析】函数可视为动点与动点之间距离的平方，动点在函数上，动点在直线上，即直线上的动点到曲线的最小距离，由得，解得，所以曲线上的点到直线的距离最小，距离平方的最小值为，则，又存在使得成立，则，此时为垂足，，解得，故选A．8．[2018·太原模拟]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．2D．4【答案】A【解析】几何体如图，体积为，选A．9．[2018·淄博模拟]南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为且的，则其面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴由正弦定理得；∵，∴，，；∴，，∴，故选A．10．[2018·南平质检]已知数列满足，，则该数列的前23项的和为（）A．4194B．4195C．2046D．2047【答案】A【解析】当为偶数时，，有，即偶数项成等差，所以．当为奇数时，，即奇数项成等比．．该数列的前23项的和为．故选A．11．[2018·天一大联考]过点作直线（，不同时为零）的垂线，垂足为，点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，整理为：得直线恒过点，画出图像可知或者与，之一重合，，故点在以为直径的圆上运动，设该圆的圆心为，则线段满足的范围为，所以：的取值范围是．12．[2018·宜昌调研]定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的双中值函数．已知函数是上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，，在区间上存在，，满足，方程在区间有两个不相等的解，则，解得，则实数的取值范围是，故选B．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．[2018·天津一中]若复数为纯虚数，且（为虚数单位），则__．【答案】【解析】设，∴，∴，即∴，∴．故答案为．14．[2018·长郡中学]已知向量，，若，则______．【答案