《303由不共线三点的坐标确定二次函数课件》初中数学冀教2011课标版九年级下册课件_1.pptVIP

30.3不共线三点确定 二次函数的解析式 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(-1,0),C(1,4)三点求抛物线的解析式 用不同的方法求解析式 * * * * 1.求一次函数解析式的方法是什么? 复习提问： 待定系数法 2. 二次函数的一般形式是什么?它有几个待定系数? y=ax2+bx+c（a≠0)，有3个待定系数a、b、c 3. 二次函数的顶点式是什么?它有几个待定系数? y=a(x-h)2+k （a≠0)，有3个待定系数a、h、k 今天学习用待定系数法求二次函数的解析式 勇敢展示 1.当抛物线经过原点时，c=0,可设函数的解析式为式为y=ax2+bx. 2. 当抛物线的顶点为原点是，h=0,k=0,可设函数的解析式为y=ax2. 3.当抛物线的对称轴为y轴时，h=0,可设函数的解析式为y=ax2+k. 4.当抛物线的顶点在x轴上时，k=0，可设函数的解析式为y=a(x-h)2. 1、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（-1,0），则___________ 经过点（0,-3），则___________ 当x=1时，y=0，则a+b+c=__ 探索新知 顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______， 2、已知抛物线y=a（x-h）2+k经过点（1,20） 当x=1时y=20， 代入得y=___ 代入得20=______________ 可得a= 抛物线解析式 抛物线与x轴交点坐标 (x1,0),( x2,0) y=2(x-1)(x-3) y=3(x-2)(x+1) y=-5(x+4)(x+6) -x1 - x2 求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？ （1，0）（3，0） （2，0）（-1，0） （-4，0）（-6，0） (x1,0),( x2,0) y=a(x___)(x____) （a≠0） 交点式 已知三个点坐标三对对应值，选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式 二次函数常用的几种解析式 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0) 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 如图，直角△ABo的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。 C A O B D x y 当抛物线上的点的坐标未知时， 应根据题目中的隐含条件求出点的坐标 (1，0) （0，3） （-3，0） 1、求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式. 2、已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。 顶点式： 交点式： 3、已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其解析式。 一般式： 反馈练习 * * * ·· * *