8-4 静电场的环路定理 电势5.pptVIP

第八章 真空中的静电场 8–4 静电场的环路定理 电势 一 静电场的环路定理 点电荷的电场 结果:A仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 1）静电场力所做的功 任意电荷的电场（视为点电荷的组合） 结论：静电场力做功与路径无关. 2) 静电场的环路定理 静电场是保守场，静电场力是保守力。 1 2 二 电势 电荷在静电场中的一定位置上具有一定的电势能。静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值。 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. 令 试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所做的功. (一) 电势能 (积分大小与 无关) (二) 电势差 点电势 点电势 电场中某点的电势等于单位正电荷在该点的电势能！ 令Ub=0, 电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零. 物理意义 把单位正试验电荷从点a移到无穷远时，静电场力所作的功. 电势 (Ub为参考电势，值任选) 电场中某点的电势等于电场对单位正电荷沿任一路径从该点到电势零点所做的功。 物理意义：将单位正电荷从a移到b电场力作的功. 电势差 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 电势大小是相对的，与电势零点的选择有关. 注意 已知电势差，静电场力的功 原子物理中能量单位 电势的单位：伏特(V) (一) 点电荷电场中的电势 令 三 电势的计算 (二) 点电荷系的电场中的电势 电势的叠加原理 点电荷系 电势的叠加原理： 带电体系在空间任一点产生的电势等于各带电体单独存在时在该点产生的电势的叠加(代数和)。 电荷连续分布 (三) 任意带电体的电场中的电势 求电势 的方法 利用 若已知在积分路径上 的函数表达式， 则 （利用了点电荷电势U=q/4??0r，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.） 讨论 例8-11 求电偶极子的电势分布 解 O lcos? O lcos? 例8-12 求均匀带电球面的电场中到球心O的距离为r的P点的电势。设球面半径为R，带电量为q。 + + + + + + + + + + + 解 （1） （2） + + + + + + + + + + + （3） 球面和球内电势相等；球面外的电势等于电荷集中于球心的点电荷产生的电势。 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等. 四 电势图示法—等势面 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功为 在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇. 点电荷的等势面 　按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小． 电场线和等势面的关系 1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.） 2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小. 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 + 五 电场强度与电势梯度的关系 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向电势变化率的负值. 高电势 低电势 方向 与 相反，由高电势处指向低电势处 大小 综合考虑场强大小和方向 （电势梯度） 直角坐标系中 为求电场强度 提供了一种新的途径 求 的三种方法 利用电场强度叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 （1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势U的空间变化率. （2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向. 讨 论 讨论 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2） U=0的地方， 吗 ？ 3） 相等的地方，U一定相等吗？等势面上 一定相等吗 ？ 例8-13 由电势梯度求例8-12中均匀带电球面内外的场强。 解： 电荷球对称性分布，电场也具有同样的对称性，场强沿径向。 球内，U=常量，所以E=0