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实验拉伸法测量杨氏模量.doc
实验1 拉伸法测量?杨氏模量
杨氏弹性模?量(以下简称杨?氏模量)是表征固体?材料性质的?重要的力学?参量,它反映材料?弹性形变的?难易程度,在机械设计?及材料性能?研究中有着?广泛的应用?。其测量方法?有静态拉伸?法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输?法,后两种方法?测量精度较?高;本实验采用?静态拉伸法?测量金属丝?的杨氏模量?,因涉及多个?长度量的测?量,需要研究不?同测量对象?如何选择不?同的测量仪?器。
【实验目的】
学习用静态?拉伸法测量?金属丝的杨?氏模量。
掌握钢卷尺?、螺旋测微计?和读数显微?镜的使用。
学习用逐差?法和作图法?处理数据。
掌握不确定?度的评定方?法。
【仪器用具】
杨氏模量测?量仪(包括砝码、待测金属丝?)、螺旋测微计?、钢卷尺、读数显微镜?
【实验原理】
杨氏模量的?定义
本实验讨论?最简单的形?变——拉伸形变,即棒状物体?(或金属丝)仅受轴向外?力作用后的?伸长或缩短?。按照胡克定?律:在弹性限度?内,弹性体的应?力与应变成?正比。
设有一根原?长为,横截面积为?的金属丝(或金属棒),在外力的作?用下伸长了?,则根据胡克?定律有
(1-1)
式中的比例?系数称为杨?氏模量,单位为Pa?(或N·m –2)。实验证明,杨氏模量与?外力、金属丝的长?度、横截面积的?大小无关,它只与制成?金属丝的材?料有关。
若金属丝的?直径为,则,代入(1-1)式中可得
(1-2)
(1-2)式表明,在长度、直径和所加?外力相同的?情况下,杨氏模量大?的金属丝伸?长量较小,杨氏模量小?的金属丝伸?长量较大。因此,杨氏模量反?映了材料抵?抗外力引起?的拉伸(或压缩)形变的能力?。实验中,测量出值就?可以计算出?金属丝的杨?氏模量。
静态拉伸法?的测量方法?
测量金属丝?的杨氏模量?的方法就是?将金属丝悬?挂于支架上?,上端固定,下端加砝码?对金属丝,测出金属丝?的伸长量,即可求出。金属丝长度?用钢卷尺测?量,金属丝直径?用螺旋测微?计测量,力由砝码的?重力求出。实验的主要?问题是测准?伸长量,伸长量一般?很小,约10-1mm数量?级,在本实验中?用读数显微?镜测量(也可利用光?杠杆法或其?他方法测量?)。为了使测量?更准确些,采用测量多?个的方法以?减少测量的?随机误差,即在金属丝?下端每加一?个砝码测一?次伸长位置?,逐个累加砝?码,逐次记录长?度;通过逐差法?(参考绪论)求出。考虑到读数?显微镜物镜?的放大倍率?为X和砝码?的重力,拉伸法测量?杨氏模量的?实验公式为?
(1-3)
测量结果的?不确定度估?计
根据间接测?量量的不确?定度合成法?则(参考绪论),杨氏模量的?相对不确定?度计算式为?:
(1-4)
对实验条件?的分析(实验设计项?目)
本实验利用?显微镜测微?小长度变化?,根据(1-3)式测量金属?丝的杨氏模?量,试分析测量?时须满足哪?些实验条件??有哪些因素?将导致系统?误差的产生??请读者根据?实验要求,理论联系实?际地讨论提?高测量结果?的精确度的?方法和途径?。
【仪器介绍】
杨氏模量测?量仪
杨氏模量测?量仪的基本?结构如图1?-1所示。主要包括以?下两部分:
金属丝支架?和砝码:杨氏模量仪?的底座是一?个水平底座?,四个角下都?有螺旋底脚?12,用于调节底?座水平。在两根立柱?之间有上下?两个横梁。待测金属丝?(长约80c?m)的上端被上?梁侧面的夹?板1夹牢,下端用小夹?板夹在连接?方框上,方框下旋进?一个螺钉吊?起砝码盘7?,框子的侧面?固定一个十?字叉丝板6?,下梁一侧有?连接框的防?摆动装置,只需将两个?螺丝5调到?适当位置,就能够限制?增减砝码引?起的连接框?的扭转和摆?动。
读数显微镜?装置:测微目镜和?带有物镜的?镜筒、磁性底座(带锁紧钮支?架,支架纵向、横向、升降三个方?向可微调)。
测微目镜
测微目镜也?称测微头,常作为精密?光学仪器的?附件,例如在内调?焦平行光管?和测角仪上?均装有这种?目镜;它也可单独?使用,直接测量非?定域干涉条?纹的宽度或?由光学系统?所成实像的?大小等。其主要特点?是量程小(0~8mm),但准确度较?高。
图1–1杨氏模量测?量仪
1.上梁夹板 2.上梁水平调?节镙钮 3.金属丝 4.立柱 5.防摆动装置?调节镙钮 6.十字叉丝板? 7.砝码盘 8.读数显微镜?锁紧镙钮 9.读数显微镜? 10.支架锁紧镙?钮 11.磁性底座 12.螺旋底脚
图1-2是测微目?镜的结构示?意图。目镜筒1与?本体盒2相?连,利用固定螺?丝8和接头?套筒7可将?测微目镜固?定在
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