- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
浙教版 八下 数学 反比例函数与一次函数的综合
反比例函数与一次函数的综合
(教材P157目标与评定第13题)
如图1是一个光学仪器上用的曲面横截面示意图,图中的曲线是一段反比例函数的图象,端点A的纵坐标为80,另一端点B的坐标为B(80,10),求这段图象的函数表达式和自变量的取值范围.
图1
解:略.
【思想方法】 (1)要解决反比例函数图象与一次函数图象的交点问题,把交点的坐标分别代入两函数表达式计算即可,注意两函数图象的交点可以利用联立两函数表达式,利用解方程组的方法求解;(2)反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件,这些问题常常与某些点的坐标相关.
[2017·大庆]如图2,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于A,B两点,点A和点B的横坐标分别为1和-2,这两点的纵坐标之和为1.
(1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式;
(2)当点C的坐标为(0,-1)时,求△ABC的面积.
图2 变形1答图
解:设A(1,m),B(-2,n),
∵m+n=1,∴B(-2,1-m),
∵A,B两点都在反比例函数上,
∴1×m=-2×(1-m),解得m=2,
∴A(1,2),B(-2,-1).将A坐标分别代入反比例函数y=和一次函数y=x+b,得k=1×2=2,b=1,
∴反比例函数表达式为y=,一次函数表达式为y=x+1;
(2)如答图,连结BC和AC,
∵B和C的纵坐标相等,
∴BC∥x轴,
∴S△ABC=BC·(yA-yC)
=×2×(1+2)=3.
[2016·南充]如图3,直线y=x+2与反比例函数的图象相交于点A(m,3),与x轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
图3
解:(1)把点A(m,3)的坐标代入y=x+2,得3=m+2,解得m=2,
∴点A的坐标为(2,3),
把点A(2,3)的坐标代入
y=,得3=,解得k=6,
∴反比例函数的表达式为y=;
(2)对于直线y=x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0),
设P(x,0),可得PC=|x+4|,
∵S△ACP=3,
∴|x+4|×3=3,即|x+4|=2,
解得x1=-2,x2=-6,
∴点P的坐标为(-2,0)或(-6,0).
[2017·巴中]如图4,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.
图4
(1)求一次函数的表达式;
(2)根据图象直接写出kx+b-0中x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
解:(1)点A在反比例函数
y=上,
∴=4,解得m=1,∴点A的坐标为(1,4).
又∵点B也在反比例函数y=上,
∴=n,解得n=2,点B的坐标为(2,2).
又∵点A,B在y=kx+b的图象上,
∴解得
∴一次函数的表达式为y=-2x+6;
(2)x的取值范围为1x2;
(3)∵直线y=-2x+6与x轴的交点为N,
∴点N的坐标为(3,0),
∴S△AOB= S△AON-S△BON
=×3×4-×3×2=3.
[2017·成都]如图5,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A(a,-2),B两点.
(1)求反比例函数表达式和点B的坐标;
(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连结PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
图5 变形4答图
解:(1)∵点A(a,-2)在正比例函数y=x图象上,
∴-2=a,∴a=-4,∴A(-4,-2).
又∵点A(-4,-2)在反比例函数的图象上,
∴k=xy =-4×(-2)=8,
∴反比例函数的表达式为y=,
∵A,B既在正比例函数图象上,又在反比例函数图象上,∴A,B两点关于原点O中心对称,
∴点B的坐标为(4,2);
(2)如答图,设第一象限内点P坐标为,
∵PC∥y轴,点C在直线y=x上,
∴点C的坐标为,
∴PC==,
∴S△POC=PC·a=·a==3,
当=3时,解得a==2,
∴P;
当=-3时,解得a=2,∴P(2,4).
综上,符合条件的点P的坐标为,(2,4).
[2017·广安]如图6,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.
(1)求函数y=和y=kx+b的表达式;
图6
(2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=的图象上一点P,使得S△POC=9.
解:(1)∵点A(4,2)在反比例函数y=的图象上,
∴m=4×2=8,
∴反比例函数的表达式为y=.
∵点B在y轴的负半轴上,且OB=6,
∴点B的坐标为
您可能关注的文档
- 河南省睢县平岗镇一中人教版九年级历史下册第四单元第8课《美国经济的发展》共37张.ppt
- 河南省禹州市夏都学校八年级历史第1课鸦片战争共26张.ppt
- 河南省禹州市夏都学校八年级历史第4课洋务运动共30张.ppt
- 河南省许昌市2017-2018学年下学期期中考试八年级地理试卷(图片版,含答案).doc
- 河南省焦作市第十七中学八年级历史下册:24课昔日的辉煌.ppt
- 河南省禹州市夏都学校八年级上册川教版第13课井冈山革命道路的开辟25张.ppt
- 河南省濮阳市第二高级中学高中政治必修三 4.8.2在文化生活中选择 (共28张PPT).pptx
- 河南省许昌市2018届九年级第二次模拟考试物理试题(图片版).doc
- 河南省许昌市长葛市2017----2018第二学期七年级期中考试生物试卷WORD版有答案.docx
- 河南省许昌市2018届九年级第二次模拟考试物理试题(图片版)2241.doc
- 济南版七下生物第三单元第五章第三节 《神经调节的基本方式》教学设计.doc
- 济南版七下第三章第三节四节 物质运输途径 (共40张PPT).ppt
- 浙教版 八年级科学 下册 第三章 第6节 《光合作用》 第一课时课件(共31张PPT).pptx
- 浙教版八年级上册课件 1.5 全等三角形的判定2(共18张PPT).ppt
- 济南版七年级下册生物6.1人体的免疫功能(共25张PPT).ppt
- 浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷.docx
- 浙教版八年级数学下册 5.2 菱形(第1课时)课件(共18张PPT).pptx
- 浙教版八年级上册课件 1.5 全等三角形的判定3(共22张PPT).ppt
- 浙教版八年级上册课件 1.5 全等三角形的判定4(共15张PPT).ppt
- 浙教版科学八年级下册第三章第一节《空气与氧气》 第三课时课件(共25张PPT).pptx
文档评论(0)