河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期文科数学周练（八） Word版含简略答案.docVIP

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年下期高二文科数学周练（八） 一.选择题： 1. 若集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D）或 2. 已知i是虚数单位，复数则z的共轭复数是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 已知两个单位向量的夹角为60°，，则t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).2 4. 在等比数列中，则“”是“”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 5. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为( ) （A） （B） （C） （D） 6. 在中，A=60°，AC=3，面积为，则BC的长度为（ ） （A）3 （B）2 （C） （D） 7. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，]内 则输入的实数x的取值范围是(　　) （A） （B） （C） （D） 8. 若满足 且的最大值为6， 则的值为（ ） （A） （B）1 （C） （D） 9. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( ) （A）20.7% （B）29.3% （C）58.6% （D）41.4% 11. 过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率取值范围是（ ） （A） （B） 　 （C） （D） 12. 已知是函数的零点，，则 ①；②；③；④ 其中正确的命题是（ ） （A）①④ （B）②④ （C）①③ （D）②③ 二.填空题： 13. 钝角三角形ABC的面积为，AB=1，BC=，则AC= 。 14. 各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为 。 15. 如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为 。 16．己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为 。 三.解答题： 17.（本题满分12分）在中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c， . （1）求的值；（2）设，求的面积. 18. （本小题满分12分）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元。某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元） 消费金额 人数 女性消费情况： 男性消费情况： 消费金额 人数 （Ⅰ）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者 中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率； 女士 男士 总计 网购达人 非网购达人 总计 （Ⅱ）若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?” 附： （，其中） 19.（本题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形．点是 棱的中点，平面与棱交于点． （Ⅰ）求证：∥； （Ⅱ）若，且平面平 面，试证明平面； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点 ,使得平面?（请说明理由） 20.（本题满分12分）如图椭圆的离心率为， 其左顶点在圆上. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为. （i）当时，求直线