江苏省盐城市亭湖高级中学2017—2018学年度高一第一学期第三次调研测试数学试题.docVIP

亭湖高级中学2017—2018学年度第一学期高一第三次调研测试 数 学 试 卷 命题人:李锁存 审核人：梁红芹 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卡相应位置上 1. 设集合,,则 . 2. 函数的最小正周期是 . 3. 下列命题正确的有 . （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则 ； （4）若，则. 4. 当且时，则函数必过定点 ． 5. 若函数与它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值为 ． 6. 若函数是定义在区间上的偶函数，则 ． 7. 函数的单调递增区间是 . 8. 函数是常数，的部分图象如图所示，则. 9. 已知为定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则 ． 10. 已知，则 ． 1. 函数的图向右平移个单位后，与函数的图重合，则 ． 12. 已知f(x)＝2sin()－m在x∈上有两个不同的零点，则m的范围是 ． 1.设，函数的最大值为，则= ． 14. 对于函数,等式 对定义域中的每一个都成立，已知当 时,,若当时,都有,则的取值范围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.学 15.(本题满分14分) 已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 16. (本题满分14分) 已知，． （1）求； （2）若，若，求的取值范围． 17．(本题满分14分) 已知为常数，是奇函数。 （1）求的值，并求出的定义域；（2）解不等式. 18. (本题满分16分) 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: （1）写出 ， ， （2）求出函数f(x)的解析式; （3）将y=f(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到y=g(x)图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心. 19．(本题满分16分) 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r1，r2米，圆心角为θ（弧度）． （1）若θ=，r1=3，r2=6，求花坛的面积； （2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？ 20. (本题满分1分) 若函数在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称在I上是“弱增函数”. （1）请分别判断，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由． （2）若函数在上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件． 亭湖高级中学2017—2018学年度第一学期高一第三次调研测试 数 学 试 卷 命题人:李锁存 审核人：梁红芹 一、填空题 1.2. 3. 4. 5. 6. 1 7. 8. 9. -2 10. 11. 12. 1≤m2 13. 14. 二、解答题 15.（1） -------分（2） -------分 16.解：（1）由-------------------------3分 由-------------------------6分 -----------------------------------------------------8分 （2）由-------------------------------------------11分 -------------------------------------------------------------13分 又，得-------------------------------------------------14分 17．解：（1）， ∵是奇函数，∴． 即．∴． ．∴a =2或a = 0． …………………… 3分 经检验，a = 0不合题意； a =2时，是奇函数． 综上所述，a =2． …………………… 5分 由，得 ? 1 x