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冀教版数学五年级上册第九单元鸡兔同笼图文
鸡兔同笼 冀教版五年级数学下册 教学目标 1.应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高同学们分析问题和解决问题的能力。 2.在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 鸡兔同笼 同学们喜欢小动物吗? 你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗? 看谁说的多,说的好。 猜一猜:图中有几只鸡和几只兔子? 鸡兔同笼,有22个头,70只脚,那么鸡、兔各有多少只? 要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢? 你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢? 我们用更形象更直接的方法----列表法 鸡/只 兔子/只 腿/条 1 21 86 2 20 84 3 19 82 4 18 80 二.假设法: 我们应该如何假设,假设什么呢? 假设法1:先假设笼子里全是鸡,那么此时笼子里应该有多少条腿,与实际相比呢? 笼子里腿的数量为:22×2=44(只)。 比鸡和兔子的实际腿数少:70-44=26(条) 因为每只兔子少算了2个腿,所以可以算出兔子的只数:26÷2=13(只) 此时笼子里鸡的数量为:22-13=9(只)。 还可以如何假设呢? 假设法2:假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里有多少条腿呢? 仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应该如何计算呢? 以前我们学过方程你能尝试利用方程解答此题吗? 回忆列方程解答应用题,首先应该做什么? 本题应该如何解设呢? 解:设兔子的数量为:ⅹ只,那么鸡得数量为(22- ⅹ)只, 我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子里应该有:4 ⅹ+2× (22- ⅹ)=70 这个方程你会解吗? 我们刚才设的是兔子的数量为ⅹ只,那我们能设鸡的数量为ⅹ只,列方程解答吗? 解:设笼子里有鸡为ⅹ只,那么兔子数量为:(22- ⅹ)只, 2 ⅹ+(22- ⅹ) ×4=54 你能理解这个方程吗? 如何解答它呢? (三)取中列表法 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 12 8 56 20 13 7 54 画图法 20×2=40(条) 54-40=14(条) 14÷2=7 (只) 答:兔有7只,鸡有13只 20-7=13 (只)
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