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可转换债券蒙特卡罗模拟定价方法与评述 　　摘要：由于可转换债券的复杂性，对其进行准确定价是一项极具挑战性的工作。到目前为止，国内外学者针对这一问题进行了大量的研究。本文简要地讨论了可转换债券的几类主要定价方法，在此基础上，着重系统地分析和评述可转换债券的蒙特卡罗模拟定价方法及其改进。本文认为，最小方差蒙特卡罗模拟方法非常适用于可转换债券的定价，然而其定价效率也受到了此方法的固有偏差及低收敛度的严重影响。 　　关键词：可转换债券；蒙特卡罗模拟；LSM方法 　　文章编号：1003－4625（2008）08－0008－05中图分类号：F830.91文献标识码：A 　　Abstract: For the complexity of convertible bond, its pricing has become a challenging job, plenty of international and domestic research about this topic have been done and many pricing models have been proposed. Major pricing approaches of convertible bond are reviewed, and Monte-Carlo pricing method and its improvement for convertible bond are analyzed systematically in this paper. It concluded that Least Square Monte Carlo method is quite suitable for the pricing of convertible bond, but pricing efficiency of this approach can be influenced severely by its inherent error and low convergence degree. 　　Key Words: Convertible Bond; Monte Carlo Method; LSM Approach 　　 　　一、引言 　　 　　自从1843年美国发行了全世界第一份可转换公司债券(以下简称可转债)以来, 可转换债券由于其灵活性受到了投资者和融资者的欢迎，可转债市场得到了迅速发展，2005年全球可转债市场超过6000亿美元。我国自从1992年发行第一只可转换债券以来, 国内可转债市场也有了很大的发展。随着中国资本市场的全面开放,可转债势必成为我国证券市场上以及中国企业海外融资的主要金融工具之一。除了转股权以外，可转债中通常还内嵌了回售权和赎回权，这些期权一般都可以在债券到期前执行，所以可转换债券属于美式衍生证券；同时，可转债往往还包含多种附加条例。这使得投资者和发行公司在行使自己的期权时存在着复杂的博弈过程。所以，可转债是一种兼有债券和期权特性，同时面临多种风险，价值形态复杂的复合美式衍生品，对其进行准确定价是一项极具挑战性的任务。 　　国??最早的可转债定价模型出现于20世纪60年代，其将可转债的价格定为可转债作为普通债券的价值与它在未来某一时点上的转换价值的折现值两者之间的较大值。这种理论最初由Poensgen在1965年提出,随后Baumol ect(1966)，Weil ect(1968)等在其基础上又做了进一步改进,但是仍无法克服这类模型的固有缺陷:无法确定行使转股权时点，难以确定贴现因子，也没有考虑可转债中的赎回条款。因此,早期的可转债定价模型难以准确地为可转债进行定价。1973年问世的B-S期权定价理论奠定了现代可转债定价理论的基础，其思想不仅为衍生产品定价提供了数学处理的范式,更可以扩展到一般的衍生产品的定价中，之后的可转债定价理论就主要脱胎于这种定价思想；同时，近年来计算机的飞速发展也为一些新的定价方法提供了技术保障。目前，通用的可转债定价方法大体可分为三类，依次为封闭解方法、偏微分方程方法和蒙特卡罗模拟方法。 　　本文先简要讨论了可转换债券的主要定价方法，然后着重系统地分析和评述了可转债定价的蒙特卡罗模拟方法及其改进。本文余下内容分为四部分。第一部分是可转换债券的基本定价方法分析，第二部分评述了可转债的蒙特卡罗模拟定价方法，第三部分讨论了可转债的最小方差蒙特卡罗定价方法，并提出了几种改进方法，第四部分为结束语。 　　 　　二、可转换债券的两类定价方法 　　 　　（一）封闭解定价方法 　　封闭解定价方法尝试得到可转债定价公式的封闭解（closed form solution）。最早提出此类方法的