第6章_IIR数字滤波器设计.ppt

第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计;模拟滤波器： (1)无源滤波器：由无源元件R、L和C组成。 (2)有源滤波器：由R、C和集成运放组成。 优点： 不需要电感、体积小、重量轻。 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 缺点： 集成运放带宽有限，有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 数字滤波器： 输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 (1)经典滤波器：输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号。 (2)现代滤波器：信号和干扰的频谱互相重叠，根据随机信号的相关统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时，最大限度地恢复信号。;一、经典数字滤波器的分类 1. 按照滤波器的工作频带分类——低通、高通、带通、带阻 2. 按照单位脉冲响应长度分类——IIR、FIR IIR滤波器 ： 无限长单位脉冲响应滤波器(Infinite Impulse Response) 系统的单位脉冲响应h(n)延伸到无穷长 FIR滤波器 ： 有限长单位脉冲响应滤波器(Finite Impulse Response) 系统的单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列;【例2】系统的差分方程为;IIR和FIR的系统函数及其相应的差分方程 ;二、数字滤波器的技术指标 ;6.2 模拟滤波器的设计;理想模拟滤波器幅频特性;实际模拟滤波器幅频特性;6.2 模拟滤波器的设计;一、模拟低通滤波器的设计思路;二、巴特沃斯模拟低通滤波器的设计;如何求N和Ωc;2.巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤 ;3.巴特沃斯模拟低通滤波器设计举例 ;4.用MATLAB工具箱函数设计Butterworth滤波器;【例 6.2.2】已知fp=5kHz，αp=2dB，fs=12kHz， αs=30dB。调用buttord和butter设计巴特沃斯模拟低通滤波器。;三、切比雪夫滤波器的设计;四、椭圆滤波器的设计;【例6.2.4】设计椭圆模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=3kHz，通带最大衰减αp=0.1dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减αs =60dB。;五、几种模拟滤波器的比较;六、频率变换与模拟高通、带通、带阻滤波器的设计;六、频率变换与模拟高通、带通、带阻滤波器的设计;1. 从低通到高通的频率变换;;% 方法一：先设计模拟低通滤波器，经频率变换转为高通滤波器 wp=1;ws=2; %低通滤波器指标参数 Rp=3;As=15; [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,s); [B,A]=butter(N,wc,s) %设计G(p) wph=2*pi*200; %模拟高通滤波器通带边界频率wph [BH,AH]=lp2hp(B,A,wph) %低通到高通转换;2. 从低通到带通的频率变换;;;3. 从低通到带阻的频率变换;;【例6.2.7】分别设计巴特沃斯、椭圆模拟带阻滤波器，要求fsl=4kHz，fsu=7kHz，fpl=2kHz，fpu=9kHz，αp=1dB，αs=20dB。;6.3 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器;s平面与z平面之间的映射关系：;三、脉冲响应不变法的转换性能分析;三、脉冲响应不变法的转换性能分析;脉冲响应不变法存在的问题： 如果模拟滤波器ha(t)不是带限于-π/T~π/T之间，则会在π/T奇数倍附近产生频谱混叠。因此脉冲响应不变法不适合用于设计高通滤波器和带阻滤波器。;图6.2.12 各种滤波器幅频特性曲线及边界频率示意图;四、脉冲响应不变法从Ha(s)转换成H(z)的设计步骤 ;四、脉冲响应不变法从Ha(s)转换成H(z)的设计步骤 ;【例6.3.1】已知模拟滤波器的系统函数 ，用脉冲响应不变法将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z);五、脉冲响应不变法的MATLAB实现 ;B=[0 0 0 0 0.4872] A=[1 2.1832 2.3832 1.524 0.4872] Bz=[0 0.0456 0.1027 0.0154 0] Az=[1 -1.9184 1.6546 -0.6853 0.1127];【例】采用脉冲响应不变法设计一低通切比雪夫I型数字滤波器，其通带截止频率为400Hz，阻带截止频率为600Hz，抽样频率Fs=1000Hz，在通带内的最大衰减为0.3dB，阻带内的最小衰减为60dB。;运行结果： Bz = 0.0000 0.0001