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15平面直角坐标系中距离公式

* 1.5平面直角坐标系中的距离公式 问题:1、若A(3,0),B(8,0),则 = 一、两点间的距离公式 点A、B间的距离的表示为 2、若A(0,6),B(0,-3),则 = 若A(x1 ,0),B(x2 ,0), 则 若A(0,y1 ),B(0,y2 ), 则 3、若A(-5,-2),B(3,4),则 = 结论:若两点A(x1,y1)、B(x2,y2),则两点A,B的距离公式为 练1:求下列两点间的距离 (1)A(-1,0),B(2,3) (2)A(4,3),B(7,-1) 例1:已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0), C( ) 试判断△ABC的形状. 分析:计算三边的长,比较得直角三角形 例2:△ABC中,D是BC边上任意一点,(D与B,C不重合),且 求证: △ABC为等腰三角形 分析:建立适当的直角坐标系,利用解析几何的方法解决问题——解析法(坐标法) 二、线段中点坐标公式 1、已知点A(6,0),O(0,0),则线段OA中点M的坐标是( ) 2、已知点A(0,6),O(0,0),则线段OA中点M的坐标是( ) 3,0 0,3 3、已知点A(6,0), B(0,6), 则线段AB中点M的坐标是( ) 3,3 概括:已知点A(x1,y1), B(x2,y2), 则线段AB中点M的坐标(x0,y0),满足: *

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